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非常简单的一道dp题，通过O(n)的预处理来使查询变为O(1)。
主要的坑在于取模后的dp数组的前缀和再相减可能得到负数，导致无法得到某一区间和的取模。
解决方法：(a-b)%mo==(a%mo+mo-b%mo)%mo,由于该等式的存在，可以使用取模后的前缀和做运算得到某一区间和的取模。
代码：
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string>
#include<vector>
#include<queue>
#include<map>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<climits>
using namespace std;
typedef pair<int, int> P;
typedef map<string, int> M;
typedef vector<int> V;
typedef queue<int> Q;
typedef long long ll;
const int maxn=100000+5;
const ll mo = 1000000000 + 7;
ll dp[maxn];
ll sum[maxn];
int main()
{
int n, a, b, k, i, j, t;
cin >> t >> k;
for (i = 1; i < k; ++i)
{
dp[i] = 1;
sum[i] = sum[i - 1] + dp[i];
}
dp[k] = 2;
sum[k] = sum[k - 1] + dp[k];
for (i = k + 1; i < maxn; ++i)
{
dp[i] = (dp[i - k] + dp[i - 1]) % mo;
sum[i] = (sum[i - 1] + dp[i]) % mo;
}
while (t--)
{
scanf("%d%d", &a, &b);
cout << (sum[b]+mo-sum[a-1])%mo << endl;
}
return 0;
} 原文：https://www.cnblogs.com/orangee/p/8830514.html