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【题意】
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【题解】
把B提取出来就是一个等比数列了。
求和一下会发现是这种形式。
\(B*\frac{(A^n-1)}{A-1}+A^n*x\)
则求一下乘法逆元
写个快速幂就好
A-1的逆元就是\((A-1)^{MOD-2}\)
要注意A=1的情况。
然后n最大可能为10^18
所以乘的时候要先对其取模
不然会乘爆
【代码】
#include <bits/stdc++.h>
#define LL long long
using namespace std;
const LL MOD = 1e9 + 7;
LL A,B,n,x;
LL Pow(LL x,LL y){
LL temp = 1;
while (y){
if (y&1) temp = (temp*x)%MOD;
x = (x*x)%MOD;
y>>=1;
}
return temp;
}
int main()
{
cin >> A >> B >> n >> x;
if (A==1){
cout<<(x + (n%MOD*B%MOD))%MOD;
}else{
LL ni = Pow(A-1,MOD-2);
LL A_n = Pow(A,n);
LL temp1 = B*ni%MOD*(A_n-1)%MOD;
temp1 = (temp1+MOD)%MOD;
temp1 = (temp1 + A_n*x%MOD)%MOD;
cout<<temp1<<endl;
}
return 0;
}【Henu ACM Round#24 D】Iterated Linear Function
原文：https://www.cnblogs.com/AWCXV/p/8861856.html