只要发现添加一个字符和删除一个字符是等价的，就是挺裸的区间dp了
因为在当前位置加上一个字符x就相当于在他的对称位置删掉字符x，所以只要考虑删除即可，删除费用是添加和删除取min
设f[i][j]为从i到j的价格，长度从小到大枚举更新就行了 f[i][j]=min(f[i][j-1]+cost[s[j]],f[i+1][j]+cost[s[i]])，如果s[i]==s[j]还能和f[i+1][j-1]取个min
cpp #include<iostream> #include<cstdio> using namespace std; const int N=2005; int m,n,a[30],f[N][N],x,y; char s[N],ch[10]; int main() { scanf("%d%d",&m,&n); scanf("%s",s+1); for(int i=1;i<=m;i++) { scanf("%s%d%d",ch,&x,&y); a[ch[0]-‘a‘]=min(x,y); } for(int i=1;i<=n;i++) s[i]-=‘a‘,f[i][i]=0,f[i+1][i]=0; for(int l=1;l<=n;l++) for(int i=1;i+l<=n;i++) { int j=i+l; f[i][j]=min(f[i][j-1]+a[s[j]],f[i+1][j]+a[s[i]]); if(s[i]==s[j]) f[i][j]=min(f[i][j],f[i+1][j-1]); } printf("%d\n",f[1][n]); return 0; } /* 3 4 abcb a 1000 1100 b 350 700 c 200 800 */
bzoj 1710: [Usaco2007 Open]Cheappal 廉价回文【区间dp】
原文：https://www.cnblogs.com/lokiii/p/8999735.html