dijkstra算法
floyd算法
最小生成树
将所有的分成两个集合，一个是已经按照最小值排完顺序的，另外一个是没有排完顺序的，每次在查找从排完顺序的集合到未排完顺序的集合的最短路径，然后将未排完顺序的集合里面的值加入到已排完顺序的集合里。
最小生成树算法：
例题，第一行输入N和M,代表点的个数和他们之间存在的连线条数；
下面N行每行有三个整数a,b,L,代表a和b 之间的权值（或长度）为L;
输出： 输出这些点连成一个联通块，所用连线的权值和的最小值；
input:
5 7
1 2 10
1 3 20
1 5 30
2 5 10
2 3 5
4 5 20
4 3 30
output:
45
prim方法：
1 #include<iostream> 2 #include<queue> 3 using namespace std; 4 const int N=10000; 5 int n,m;//the number of villages and roads 6 struct Record 7 { 8 int from,to,value; 9 friend bool operator<(Record A,Record B) 10 { 11 return A.value>B.value; 12 } 13 }; 14 priority_queue<Record>Q; 15 int p[N]; 16 int find(int x) 17 { 18 if(p[x]==x)return x; 19 return p[x]=find(p[x]); 20 } 21 int prim() 22 { 23 int sum=0; 24 Record re; 25 while(!Q.empty()) 26 { 27 re=Q.top(); 28 Q.pop(); 29 int fa=find(re.from); 30 int fb=find(re.to); 31 if(fa!=fb) 32 p[fa]=fb,sum+=re.value; 33 } 34 return sum; 35 } 36 int main() 37 { 38 while(cin>>n>>m) 39 { 40 for(int i(0);i<=n;i++)p[i]=i; 41 Record IN; 42 for(int i(1);i<=m;i++) 43 { 44 scanf("%d %d %d",&IN.from,&IN.to,&IN.value); 45 Q.push(IN); 46 } 47 int getvalue=prim(); 48 cout<<getvalue<<endl; 49 } 50 return 0; 51 }
prim方法不太适合大量数据的计算；
Kruskal 方法:
Dijkstra 算法：
#include<iostream> using namespace std; const int N=1100; const int INF=101000000; int map[N][N]; int low[N];//记录最短路径 int n,m;//代表点的个数和路线的个数 int kruskal(int s) { for(int i=1;i<=n;i++) { low[i]=map[s][i]; } low[s]=-1; int sum=0,v; for(int i=1;i<n;i++) { int Min=INF; for(int j=1;j<=n;j++) { if(low[j]!=-1&&low[j]<Min) { Min=low[j]; v=j; } } //我经常把这个大括号放错地方，太马虎 if(Min==INF)return -1;//represent no solution at last; sum+=Min; low[v]=-1; for(int j=1;j<=n;j++)//update the length { if(low[j]!=-1&&low[j]>map[j][v]) low[j]=map[j][v]; } } return sum; } int main() { while(cin>>n>>m) { for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=1;j<=n;j++) map[i][j]=INF; int a,b,c; for(int i=1;i<=m;i++) { scanf("%d %d %d",&a,&b,&c); if(map[a][b]>c)map[a][b]=map[b][a]=c;//避免两点之间有多条路径，取最小路径 } int q=kruskal(1);//在任何节点开始找都行，因为他们都必须连在一颗树里 cout<<q<<endl; } return 0; }
原文：http://www.cnblogs.com/sytu/p/3851412.html