问题描述：
Given a 2D binary matrix filled with 0‘s and 1‘s, find the largest square containing only 1‘s and return its area.
Example:
Input: 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 0 Output: 4
解题思路：
这道题可以用动态规划来解，为O(n2)的时间复杂度
建立一个二维的dp数组，里面dp[i][j]存的是可形成的以（i,j）为右下角的正方形的最长的边长。
那么dp[i][j] = min(dp[i-1][j-1], min(dp[i][j-1], dp[i-1][j]) + 1
如下图所示：
(i-1, j-1)能够形成的最大正方形为红色区域
(i-1, j)能够形成的最大正方形为红色区域+黄色区域
(i, j-1)能够形成的最大正方形为红色区域+绿色区域
若左上角不为0的话那么红色区域也会扩展至包含左上角
若(i-1, j)比红色区域要小2及其以上的话，红色区域也会缩小，因为他们很有大一部分是重叠的。
注意！因为要返回的是面积所以需要平方。
代码：
class Solution { public: int maximalSquare(vector<vector<char>>& matrix) { if(matrix.empty() || matrix[0].empty()) return 0; int m = matrix.size(); int n = matrix[0].size(); int ret = 0; vector<vector<int>> dp(m, vector<int>(n, 0)); for(int i = 0; i < m; i++){ for(int j = 0; j < n; j++){ if(i == 0 || j == 0){ dp[i][j] = (matrix[i][j] == ‘1‘) ? 1 : 0; }else{ if(matrix[i][j] == ‘1‘){ dp[i][j] = min(dp[i - 1][j - 1], min(dp[i-1][j], dp[i][j-1])) + 1; } } ret = max(ret, dp[i][j]); } } return ret*ret; } };
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原文：https://www.cnblogs.com/yaoyudadudu/p/9127866.html