第二十三章：杨氏矩阵查找、排序、添加、删除

Young氏矩阵

在一个m行n列二维数组中，每一行都按照从左到右递增的顺序排序，每一列都按照从上到下递增的顺序排序。请完成一个函数，输入这样的一个二维数组和一个整数，判断数组中是否含有该整数。

算法思想：

//杨氏矩阵
#include <iostream>    
using namespace std;  

#define ROW 4
#define COL 4

//杨氏矩阵调整,右下调整
void Young_down_heapify(int arr[][COL],int i,int j){
	int min_i,min_j;
	if (j+1<COL && arr[i][j]>arr[i][j+1]){
		min_i=i,min_j=j+1;
	}
	else {
		min_i=i,min_j=j;
	}
	if (i+1<ROW && arr[min_i][min_j] > arr[i+1][j]){
		min_i=i+1,min_j=j;
	} 
	if (min_i!=i || min_j!=j ){
		swap( arr[i][j],arr[min_i][min_j]);
		Young_down_heapify(arr,min_i,min_j);
	}
}
//杨氏矩阵调整，左上调整
void Young_up_heapify(int arr[][COL],int i,int j){
	int max_i,max_j;
	if(j>0&&arr[i][j]<arr[i][j-1]){
		max_i=i,max_j=j-1;
	}
	else{
		max_i=i,max_j=j;
	}
	if(i>0&&arr[max_i][max_j]<arr[i-1][j]){
		max_i=i-1,max_j=j;
	}
	if(max_i!=i||max_j!=j){
		swap(arr[i][j],arr[max_i][max_j]);
		Young_up_heapify(arr,max_i,max_j);
	}
}
//pop出最小元素
int Young_pop(int arr[][COL]){
	int minV=arr[0][0];
	arr[0][0]=arr[ROW-1][COL-1];
	arr[ROW-1][COL-1]=INT_MAX;
	Young_down_heapify(arr,0,0);
	return minV;
}

//删除元素
void Young_delete(int arr[][COL],int i,int j){
	arr[i][j]=arr[ROW-1][COL-1];
	arr[ROW-1][COL-1]=INT_MAX;
	Young_down_heapify(arr,i,j);
}

void Young_insert(int arr[][COL], int key){
	if(arr[ROW-1][COL-1]<INT_MAX){
		cout<<"杨氏矩阵元素已满"<<endl;
		return;
	}
	arr[ROW-1][COL-1]=key;
	Young_up_heapify(arr,ROW-1,COL-1);
}
//杨氏矩阵查找迭代法
//从右上角到左下角搜索
bool Young_search(int arr[][COL],int target){
	int i=0,j=COL-1;
	int var=arr[i][j];
	while(true){
		if(var==target)return true;
		else if(var<target&&i<ROW-1)
			var = arr[++i][j];
		else if(var>target&&j>0)
			var = arr[i][--j];
		else return false;
	}
}
//杨氏矩阵查找递归版
bool Young_search(int arr[][COL],int i,int j,int key){
	if(i>=ROW||j<0)return false;
	if(arr[i][j]==key)return true;
	if(arr[i][j]<key)return Young_search(arr,i+1,j,key);
	else return Young_search(arr,i,j-1,key);
}
void Young_make(int arr[][COL],int key[]){
	for(int i=0;i<ROW*COL;i++){
		Young_insert(arr,key[i]);
	}
}
//排序
//设元素个数为n^2个，则时间复杂度为O(n^3)
void Young_sort(int arr[][COL]){
	cout<<"杨氏矩阵排序："<<endl;
	for(int i=0;i<ROW*COL;++i){
		cout<<Young_pop(arr)<<"  ";
	}
	cout<<endl;
}
//print
void print(int arr[][COL]){
	for(int i=0;i<ROW;++i){
		for(int j=0;j<COL;++j)
			printf("%d\t",arr[i][j]);
		printf("\n");
	}
}
int main()  
{  
	//int arr[ROW][COL]={{1,2,8,9},{2,4,9,12},{4,7,10,13},{6,8,11,15}};
	
	//int target=13;
	//if(Young_search(arr,target))cout<<"存在"<<endl;
	//if(Young_search(arr,0,COL-1,target))cout<<"存在"<<endl;

	int key[]={1,2,8,9,2,4,9,12,4,7,10,13,6,8,11,15};
	int arr[ROW][COL];
	for(int i=0;i<ROW;i++)for(int j=0;j<COL;j++)arr[i][j]=INT_MAX;

	//
	//
	Young_make(arr,key);
	print(arr);
	//生成的杨氏矩阵为：
	//1  2  4  6
	//2  4  7  8
	//8  9  10 11
	//9  12 13 15

	Young_sort(arr);
}  

第二十三章：杨氏矩阵查找、排序、添加、删除

原文：http://blog.csdn.net/starcuan/article/details/19050017