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求区间第k大的值

时间:2018-06-29 19:48:22      阅读:174      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]
#include <iostream>

using namespace std;

int part(int a[], int i, int j)
{
    int tmp = a[i];

    if(i < j)
    {
        while(i < j)
        {
            while(i<j && a[j]>=tmp)
                j--;
            if(i < j)
                a[i] = a[j];
            while(i<j && a[i]<tmp)
                i++;
            if(i < j)
                a[j] = a[i];
        }
        a[i] = tmp;
        return i;
    }
}

int check(int a[], int i, int j, int k)
{
    int m = part(a, i, j);
    if(k == m-i+1)
        return a[m];
    else if(k < m-i+1)
        return check(a, i, m-1, k);
    else
        return check(a, m+1, j, k-(m-i+1));
}

int main()
{

    int a[9] = {3,2,6,5,7,8,9,1,0};

    int k = 0;

    cout << check(a, 0, 8, 9-k)<< endl;
    return 0;
}

 

.只需找到第k大的数,不必把所有的数排好序。我们借助快排中partition过程,一般情况下,在把所有数都排好序前,就可以找到第k大的数。我们依据的逻辑是,经过一次partition后,数组被pivot分成左右两部分:S左、S右。当S左的元素个数|S左|等于k-1时,pivot即是所找的数;当|S左|小于k-1,所找的数位于S右中;当|S左|>k-1,所找的数位于S左中。显然,后两种情况都会使搜索空间缩小。

算法的时间复杂度为:O(N),计算公式,假设我们的数据足够的随机,每次划分都在数据序列的中间位置,根据条件1,那么第一次划分我们需要遍历约n个数,第二次需要遍历约n/2个数,...,这样递归下去,最后:

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求区间第k大的值

原文:https://www.cnblogs.com/ya-cpp/p/9245065.html

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