某天，Lostmonkey发明了一种超级弹力装置，为了在他的绵羊朋友面前显摆，他邀请小绵羊一起玩个游戏。游戏一开始，Lostmonkey在地上沿着一条直线摆上n个装置，每个装置设定初始弹力系数ki，当绵羊达到第i个装置时，它会往后弹ki步，达到第i+ki个装置，若不存在第i+ki个装置，则绵羊被弹飞。绵羊想知道当它从第i个装置起步时，被弹几次后会被弹飞。为了使得游戏更有趣，Lostmonkey可以修改某个弹力装置的弹力系数，任何时候弹力系数均为正整数。
BZOJ_2002_[Hnoi2010]Bounce 弹飞绵羊_LCT
某天，Lostmonkey发明了一种超级弹力装置，为了在他的绵羊朋友面前显摆，他邀请小绵羊一起玩个游戏。游戏一开始，Lostmonkey在地上沿着一条直线摆上n个装置，每个装置设定初始弹力系数ki，当绵羊达到第i个装置时，它会往后弹ki步，达到第i+ki个装置，若不存在第i+ki个装置，则绵羊被弹飞。绵羊想知道当它从第i个装置起步时，被弹几次后会被弹飞。为了使得游戏更有趣，Lostmonkey可以修改某个弹力装置的弹力系数，任何时候弹力系数均为正整数。
第一行包含一个整数n，表示地上有n个装置，装置的编号从0到n-1,接下来一行有n个正整数，依次为那n个装置的初始弹力系数。第三行有一个正整数m，接下来m行每行至少有两个数i、j，若i=1，你要输出从j出发被弹几次后被弹飞，若i=2则还会再输入一个正整数k，表示第j个弹力装置的系数被修改成k。对于20%的数据n,m<=10000，对于100%的数据n<=200000,m<=100000
对于每个i=1的情况，你都要输出一个需要的步数，占一行。
2
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每个位置i向i+ki的位置连一条有向边，如果出去了就向n+1连。
形成了一棵树，每次询问相当于求一个点的深度。
这里直接当成无根树来做，每次询问要把n+1变成根。
代码：
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define N 200050
#define ls ch[p][0]
#define rs ch[p][1]
#define get(x) (ch[f[x]][1]==x)
int a[N],n,f[N],ch[N][2],rev[N],siz[N];
bool isrt(int x) {return ch[f[x]][1]!=x&&ch[f[x]][0]!=x;}
void pushup(int p) {
if(!p) return ;
siz[p]=1;
if(ls) siz[p]+=siz[ls];
if(rs) siz[p]+=siz[rs];
}
void pushdown(int p) {
if(rev[p]) {
rev[ls]^=1; swap(ch[ls][0],ch[ls][1]);
rev[rs]^=1; swap(ch[rs][0],ch[rs][1]);
rev[p]=0;
}
}
void update(int p) {
if(!isrt(p)) update(f[p]);
pushdown(p);
}
void rotate(int x) {
int y=f[x],z=f[y],k=get(x);
if(!isrt(y)) ch[z][ch[z][1]==y]=x;
ch[y][k]=ch[x][!k]; f[ch[y][k]]=y;
ch[x][!k]=y; f[y]=x; f[x]=z;
pushup(y); pushup(x);
}
void splay(int x) {
update(x);
for(int d;d=f[x],!isrt(x);rotate(x))
if(!isrt(d))
rotate(get(x)==get(d)?d:x);
}
void access(int p) {
for(int t=0;p;t=p,p=f[p])
splay(p),rs=t,pushup(p);
}
void makeroot(int p) {
access(p); splay(p); rev[p]^=1; swap(ls,rs);
}
void link(int x,int p) {
makeroot(x); splay(p); f[x]=p;
}
void cut(int x,int p) {
makeroot(x); access(p); splay(p); ls=f[x]=0;
}
int main() {
scanf("%d",&n);
int i;
for(i=1;i<=n+1;i++) siz[i]=1;
for(i=1;i<=n;i++) {
scanf("%d",&a[i]);
link(i,min(n+1,i+a[i]));
}
int m,opt,x,y;
scanf("%d",&m);
while(m--) {
scanf("%d%d",&opt,&x); x++;
if(opt==1) {
makeroot(n+1); access(x); splay(x); printf("%d\n",siz[ch[x][0]]);
}else {
scanf("%d",&y);
cut(x,min(n+1,x+a[x])); a[x]=y; link(x,min(n+1,x+a[x]));
}
}
}
BZOJ_2002_[Hnoi2010]Bounce 弹飞绵羊_LCT
原文：https://www.cnblogs.com/suika/p/9279850.html