使得 x^xxx 达到或超过 n 位数字的最小正整数 x 是多少？
输入格式：
一个正整数 n
输出格式：
使得 x^xxx 达到 n 位数字的最小正整数 x
n<=2000000000
比较套路，首先转化一下题面，我们需要找到一个最小的$x$，使得
$x^x > 10^n$
两边同时取$log$
$xlog_{10}x > n - 1$
由于log函数有单调性，因此可以二分$x$
#include<cstdio> #include<algorithm> #include<cmath> #include<map> #include<iostream> #define int long long using namespace std; const int MAXN = 4 * 1e5 + 10, mod = 100003; inline int read() { char c = getchar(); int x = 0, f = 1; while(c < ‘0‘ || c > ‘9‘) {if(c == ‘-‘) f = -1; c = getchar();} while(c >= ‘0‘ && c <= ‘9‘) x = x * 10 + c - ‘0‘, c = getchar(); return x * f; } main() { int l = 0, r = 1LL * 20000000001, ans = -1, N = read(); if(N == 1) return !printf("1"); while(l <= r) { int mid = l + r >> 1; if(mid * log(mid) / log(10) > N - 1) r = mid - 1, ans = mid; else l = mid + 1; } cout << ans; }
原文：https://www.cnblogs.com/zwfymqz/p/9291192.html