BZOJ2594: [Wc2006]水管局长数据加强版-布布扣-bubuko.com

题解:　我们考虑倒着加边　类似维护最小生成树那样　如果路径上的最大值大于当前这条边　那么把最大的边用当前边替换掉　然后查询即可

/************************************************************** Problem: 2594 User: c20161007 Language: C++ Result: Accepted Time:25896 ms Memory:77760 kb ****************************************************************/ #include <bits/stdc++.h> #define ll long long const int MAXN=1100010; const int N=1e6+10; using namespace std; ll readll(){ ll x=0,f=1;char ch=getchar(); while(ch<‘0‘||ch>‘9‘){if(ch==‘-‘)f=-1;ch=getchar();} while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘){x=x*10+ch-‘0‘;ch=getchar();} return x*f; } int readint(){ int x=0,f=1;char ch=getchar(); while(!isdigit(ch)){if(ch==‘-‘)f=-1;ch=getchar();} while(isdigit(ch))x=x*10+ch-‘0‘,ch=getchar(); return f*x; } bool rt[MAXN];int maxx[MAXN],key[MAXN],ch[MAXN][2],pre[MAXN],res[MAXN],n,m,q,cnt; typedef struct node{ int u,v,vul,biao;bool tage; }node; node d[N]; int ans[MAXN]; node p[MAXN]; int fa[MAXN]; void Treavel(int x) { if(x) { //cout<<x<<endl; Treavel(ch[x][0]); printf("结点%2d:左儿子 %2d 右儿子 %2d 父结点 %2d,key=%2d\n",x,ch[x][0],ch[x][1],pre[x],key[x]); Treavel(ch[x][1]); } } void reverse(int r){ if(!r) return ; swap(ch[r][0],ch[r][1]); res[r]^=1; } void push(int x){ if(res[x]){ reverse(ch[x][0]); reverse(ch[x][1]); res[x]^=1; } } void up(int x){ if(key[maxx[ch[x][0]]]>key[maxx[ch[x][1]]]) maxx[x]=maxx[ch[x][0]]; else maxx[x]=maxx[ch[x][1]]; if(key[maxx[x]]<key[x]) maxx[x]=x; } void P(int x){ if(!rt[x]) P(pre[x]); push(x); } void rotate(int x,int kind){ int y=pre[x]; ch[y][!kind]=ch[x][kind];pre[ch[x][kind]]=y; if(rt[y]) rt[y]=0,rt[x]=1; else ch[pre[y]][ch[pre[y]][1]==y]=x; pre[x]=pre[y];ch[x][kind]=y;pre[y]=x; up(y); } void splay(int x){ P(x); while(!rt[x]){ if(rt[pre[x]]) rotate(x,ch[pre[x]][0]==x); else{ int y=pre[x];int kind=ch[pre[y]][0]==y; if(ch[y][kind]==x) rotate(x,!kind),rotate(x,kind); else rotate(y,kind),rotate(x,kind); } } up(x); } void access(int x){ int y=0; while(x){ splay(x); if(ch[x][1]) rt[ch[x][1]]=1,pre[ch[x][1]]=x; ch[x][1]=y; up(x); if(y) rt[y]=0; y=x;x=pre[x]; } return ; } void mroot(int x){ access(x); splay(x); reverse(x); } void debug(int rp) { mroot(rp); printf("root:%d\n",rp); Treavel(rp); } int querty(int u,int v){ mroot(u);access(v); splay(v); return maxx[v]; } void Link(int u,int v){ mroot(u);pre[u]=v; } void destory(int t,int tt){ int u=tt;int v=d[t].u;int vv=d[t].v; mroot(u); access(v);splay(v); pre[u]=pre[v]=0;rt[u]=rt[v]=1;ch[v][0]=0; up(v);up(u); access(vv);splay(vv); pre[u]=pre[vv]=0;rt[u]=rt[vv]=1;ch[vv][0]=0; up(vv);up(u); } int find1(int x){ if(fa[x]==x) return x; else return fa[x]=find1(fa[x]); } bool cmp(node aa,node bb){ return aa.vul<bb.vul; } bool cmp1(node aa,node bb){ if(aa.vul==bb.vul){ if(aa.u==bb.u) return aa.v<bb.v; return aa.u<bb.u; } return aa.vul<bb.vul; } bool cmp2(node aa,node bb){ if(aa.u==bb.u) return aa.v<bb.v; return aa.u<bb.u; } bool operator<(node aa,node bb){ if(aa.u==bb.u) return aa.v<bb.v; return aa.u<bb.u; } int main(){ ios::sync_with_stdio(false); //freopen("tube3.in","r",stdin); //freopen("123.in","w",stdout); n=readint();m=readint();q=readint();cnt=0; for(int i=1;i<=n;i++) fa[i]=i; for(int i=1;i<=n+m;i++){ res[i]=key[i]=pre[i]=ch[i][0]=ch[i][1]=0;rt[i]=1; maxx[i]=i; } for(int i=1;i<=m;i++){ d[i].u=readint();d[i].v=readint();d[i].vul=readint(); if(d[i].u>d[i].v) swap(d[i].u,d[i].v); } sort(d+1,d+m+1,cmp1); for(int i=1;i<=m;i++){ key[i+n]=d[i].vul;d[i].biao=i;maxx[i+n]=i+n; } sort(d+1,d+m+1,cmp2); for(int i=1;i<=q;i++){ p[i].vul=readint();p[i].u=readint();p[i].v=readint(); if(p[i].u>p[i].v) swap(p[i].u,p[i].v); if(p[i].vul==2){ node temp;temp.u=p[i].u;temp.v=p[i].v;temp.biao=0;temp.vul=0; int k=lower_bound(d+1,d+1+m,temp)-d;d[k].tage=1; p[i].biao=d[k].biao; } } int pp=0; sort(d+1,d+m+1,cmp1); for(int i=1;i<=m;i++){ if(d[i].tage==1) continue; int t1=find1(d[i].u);int t2=find1(d[i].v); if(t1!=t2){ fa[t1]=t2; Link(d[i].u,i+n); Link(d[i].v,i+n); pp++; if(pp==n-1) break; } } int u=0; for(int i=q;i>=1;i--){ if(p[i].vul==1) ans[++u]=key[querty(p[i].u,p[i].v)]; else{ int uu=p[i].u;int vv=p[i].v; int tt=querty(uu,vv);int t=key[tt]; if(t>d[p[i].biao].vul){ destory(tt-n,tt); Link(uu,p[i].biao+n),Link(vv,p[i].biao+n); } } } for(int i=u;i>=1;i--) printf("%d\n",ans[i]); return 0; }

Description

SC省MY市有着庞大的地下水管网络，嘟嘟是MY市的水管局长（就是管水管的啦），嘟嘟作为水管局长的工作就是：每天供水公司可能要将一定量的水从x处送往y处，嘟嘟需要为供水公司找到一条从A至B的水管的路径，接着通过信息化的控制中心通知路径上的水管进入准备送水状态，等到路径上每一条水管都准备好了，供水公司就可以开始送水了。嘟嘟一次只能处理一项送水任务，等到当前的送水任务完成了，才能处理下一项。

在处理每项送水任务之前，路径上的水管都要进行一系列的准备操作，如清洗、消毒等等。嘟嘟在控制中心一声令下，这些水管的准备操作同时开始，但由于各条管道的长度、内径不同，进行准备操作需要的时间可能不同。供水公司总是希望嘟嘟能找到这样一条送水路径，路径上的所有管道全都准备就绪所需要的时间尽量短。嘟嘟希望你能帮助他完成这样的一个选择路径的系统，以满足供水公司的要求。另外，由于MY市的水管年代久远，一些水管会不时出现故障导致不能使用，你的程序必须考虑到这一点。

不妨将MY市的水管网络看作一幅简单无向图（即没有自环或重边）：水管是图中的边，水管的连接处为图中的结点。

Input

输入文件第一行为3个整数：N, M, Q分别表示管道连接处（结点）的数目、目前水管（无向边）的数目，以及你的程序需要处理的任务数目（包括寻找一条满足要求的路径和接受某条水管坏掉的事实）。

以下M行，每行3个整数x, y和t，描述一条对应的水管。x和y表示水管两端结点的编号，t表示准备送水所需要的时间。我们不妨为结点从1至N编号，这样所有的x和y都在范围[1, N]内。

以下Q行，每行描述一项任务。其中第一个整数为k：若k=1则后跟两个整数A和B，表示你需要为供水公司寻找一条满足要求的从A到B的水管路径；若k=2，则后跟两个整数x和y，表示直接连接x和y的水管宣布报废（保证合法，即在此之前直接连接x和y尚未报废的水管一定存在）。

Output

按顺序对应输入文件中每一项k=1的任务，你需要输出一个数字和一个回车/换行符。该数字表示：你寻找到的水管路径中所有管道全都完成准备工作所需要的时间（当然要求最短）。

Sample Input

4 4 3
1 2 2
2 3 3
3 4 2
1 4 2
1 1 4
2 1 4
1 1 4

Sample Output

2
3

【原题数据范围】
N ≤ 1000
M ≤ 100000
Q ≤ 100000
测试数据中宣布报废的水管不超过5000条；且任何时候我们考虑的水管网络都是连通的，即从任一结点A必有至少一条水管路径通往任一结点B。

【加强版数据范围】
N ≤ 100000
M ≤ 1000000
Q ≤ 100000
任何时候我们考虑的水管网络都是连通的，即从任一结点A必有至少一条水管路径通往任一结点B。

【C/C++选手注意事项】
由于此题输入规模较大（最大的测试点约20MB），因此即使使用scanf读入数据也会花费较多的时间。为了节省读入耗时，建议使用以下函数读入正整数（返回值为输入文件中下一个正整数）：
int getint()
{
char ch = getchar();
for ( ; ch > ‘9‘ || ch < ‘0‘; ch = getchar());
int tmp = 0;
for ( ; ‘0‘ <= ch && ch <= ‘9‘; ch = getchar())
tmp = tmp * 10 + int(ch) - 48;
return tmp;
}