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数据结构-树

时间:2018-08-12 22:09:01      阅读:130      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

1、树相关概念

树:结点的有限集

结点分类:根结点、普通结点、叶子结点

结点间关系:双亲结点、孩子结点、兄弟结点

结点的度:结点的子结点个数

结点的层次:根结点所在的为第1层,依次类推

树的深度:树中最大的结点层次

2、二叉树

相关概念

二叉树:每个结点最多两棵子树,左右子树是有序的

斜树:所有结点都只有左子树为左斜树,所有结点都只有右子树为右斜树

满二叉树:二叉树除叶子结点外其它结点都有两个子结点,所有叶子结点都在同一层上

完全二叉树:按层编号,序号与结点在满二叉树中的位置完全相同

二叉树性质

第i层上,最多有2^(i-1)个结点

深度为k的二叉树最多有2^k-1个结点

叶子结点有n1个,度为2的结点有n2个,则n1=n2+1

n个结点的完全二叉树深度为[logn]+1

n个结点的完全二叉树按层编号,有任意结点 i 以下特点

  • i=1,则结点i为根结点
  • 2i>n ,则结点i无左孩子结点(可判断i结点为叶子结点),否则其左孩子结点为2i
  • 2i+1>n ,则结点i无右孩子结点,否则其右孩子结点为2i+1

二叉树遍历

前序遍历

中序遍历

后序遍历

一个性质:中序遍历和前序遍历或者后续遍历可以确定一棵树

数据结构-树

原文:https://www.cnblogs.com/shixiemayi/p/9463792.html

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