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MATLAB解决常微分方程

时间:2018-08-14 14:02:56      阅读:122      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

标签:两种方法   通过   self   dcb   med   rap   elf   注意   get   

  1. 首先得介绍一下,在matlab中解常微分方程有两种方法,一种是符号解法,另一种是数值解法。在本科阶段的微分数学题,基本上可以通过符号解法解决。

  2.  

    用matlab解决常微分问题的符号解法的关键命令是dslove命令。该命令中可以用D表示微分符号,其中D2表示二阶微分,D3表示三阶微分,以此类推。值得注意的是该微分默认是对自变量t求导,也可以很容易在命令中改为对其他变量求导。

  3.  

    说了半天,该命令的最完整的形式如下。

    r=dsolve(‘eqn1‘,‘eqn2‘,...,‘cond1‘,‘cond2‘,...,‘var‘).

    解释如下:eqni表示第i个微分方程,condi表示第i个初始条件,var表示微分方程中的自变量,默认为t。

  4.  

    解释了半天,不如用实例来说明。下面以解决一个简单的微分方程入手。方程如下。

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  5.  

    首先启动matlab软件,在命令行中欢快地敲入

    dslove(‘Dy=3*x*x’,‘x’),然后轻松地摁一下键盘上的enter建,最后答案就蹦出来了。

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  6.  

    下面,我们来加大难度,在上面的方程条件下加入初始条件x=0时,y=2。

    只需在相同的命令中加入一个条件语句就可以了。命令形式为

    dslove(‘Dy=3*x*x’,‘y(0)=2’,‘x’)。可以看到答案中的常数项

    C2已经变成了2。

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  7.  

    最后,我再加大一下难度。这次来求一个微分方程组。方程组如下。初始条件为x(0)=2,y(0)=1,dy(0)=1.

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  8.  

    在命令中只需改一下相应的方程与条件即可以了,由于是对t求导,所以可以用默认,不需要在末尾添加‘t’。

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  9. 9

    可以看到用matlab中的dslove命令确实可以解决许多常微分问题。

     

    转载自--CSDN--唐一001

     

MATLAB解决常微分方程

标签:两种方法   通过   self   dcb   med   rap   elf   注意   get   

原文:https://www.cnblogs.com/henuliulei/p/9473637.html

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