有一个球形空间产生器能够在n维空间中产生一个坚硬的球体。现在，你被困在了这个n维球体中，你只知道球面上n+1个点的坐标，你需要以最快的速度确定这个n维球体的球心坐标，以便于摧毁这个球形空间产生器。
有一个球形空间产生器能够在n维空间中产生一个坚硬的球体。现在，你被困在了这个n维球体中，你只知道球面上n+1个点的坐标，你需要以最快的速度确定这个n维球体的球心坐标，以便于摧毁这个球形空间产生器。
第一行是一个整数，n。接下来的n+1行，每行有n个实数，表示球面上一点的n维坐标。每一个实数精确到小数点后6位，且其绝对值都不超过20000。
有且只有一行，依次给出球心的n维坐标（n个实数），两个实数之间用一个空格隔开。每个实数精确到小数点后3位。数据保证有解。你的答案必须和标准输出一模一样才能够得分。
数据规模：
对于40%的数据，1<=n<=3
对于100%的数据，1<=n<=10
提示：给出两个定义：
1、 球心：到球面上任意一点距离都相等的点。
2、 距离：设两个n为空间上的点A, B的坐标为(a1, a2, …, an), (b1, b2, …, bn)，则AB的距离定义为：dist = sqrt( (a1-b1)^2 + (a2-b2)^2 + … + (an-bn)^2 )
(a1-a)^2+(b1-b)^2+...+(z1-z)^2=(a2-a)^2+(b2-b)^2+...+(z2-z)^2
--》
2*(a2-a1)*a+2*(b2-b1)*b+...+2*(z2-z1)*z=a2^2+b2^2+...+z2^2-a1^2-a2^2-a3^2
少见的大水题，两点要注意的，题目中“你的答案必须和标准输出一模一样才能够得分”暗示了行末不能有多余空格，判断非零不要将 if (abs(x)<eps)写成 if (x<eps)
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; #define MAXN 1000 #define eps 1e-9 #define abs(x) ((x)>0?(x):(-(x))) //(a1-a)^2+(b1-b)^2+...+(z1-z)^2=(a2-a)^2+(b2-b)^2+...+(z2-z)^2 //2*(a2-a1)*a+2*(b2-b1)*b+...+2*(z2-z1)*z=a2^2+b2^2+...+z2^2-a1^2-a2^2-a3^2 //AC double v[MAXN][MAXN]; double map[MAXN][MAXN]; int n; void pm() { int i,j; for (i=0;i<n;i++) { for (j=0;j<=n;j++) { printf("%.4lf ",map[i][j]); } printf("\n"); } } double ans[MAXN]; int main() { freopen("input.txt","r",stdin); int i,j,k,x,y,z,a,b,c; scanf("%d",&n); for (i=0;i<=n;i++) { for (j=0;j<n;j++) { scanf("%lf",&v[i][j]); } } double t=0; for (i=0;i<n;i++) { t=0; for (j=0;j<n;j++) { map[i][j]=2*(v[i+1][j]-v[i][j]); t+=v[i+1][j]*v[i+1][j]-v[i][j]*v[i][j]; } map[i][n]=t; } // pm(); for (i=0;i<n;i++) { for (j=i;j<n;j++) { if (abs(map[j][i])>eps) { break; } } if (j!=i) { for (k=0;k<=n;k++) swap(map[i][k],map[j][k]); } for (j=i+1;j<n;j++) { t=map[j][i]/map[i][i]; for (k=i;k<=n;k++) { map[j][k]-=t*map[i][k]; } } } // pm(); for (i=n-1;i>=0;i--) { t=map[i][n]; for (j=i+1;j<n;j++) { t-=map[i][j]*ans[j]; } ans[i]=t/map[i][i]; } for (i=0;i<n-1;i++) { printf("%.3lf ",ans[i]); } printf("%.3lf\n",ans[n-1]); }
bzoj 1013: [JSOI2008]球形空间产生器sphere 高斯消元,布布扣,bubuko.com
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原文：http://www.cnblogs.com/mhy12345/p/3864310.html