算法学习笔记1.2.1 欧几里得算法

任务

求两个数a,b的最大公约数gcd(a,b)。

说明

由贝祖定理得，gcd(a,b)=gcd(b,a-b)，其中a>=b。通过这样不断的迭代，直到b=0，a就是原来数对的最大公约数。考虑到只使用减法会超时，我们观察到如果a-b4仍然大于b的话，要进行一次同样的操作，就把a减到不足b为止，所以gcd(a,b)=gcd(b,a mod b)。由此可以在log的时间内求出两个数的gcd。

接口

int gcd(int a, int b);

• 复杂度：O(logN)，其中N和a,b同阶
• 输入：a,b 两个整数
• 输出：a,b的最大公约数

代码

int gcd(int a, int b) {
    return b == 0 ? a : gcd(b, a % b);
}

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原文：https://www.cnblogs.com/zifeiy/p/9520799.html