设g为P对原根
设$x=g^{a}$,$y=g^{b}$。
由于$(g^{a}+g^{b})^{i}\equiv (g^{a})^{i}(mod P)$
可得$(1+g^{b-a})^{i}\equiv 1(mod P)$。
则设$g^{k}=g^{b-a}$。
所以$ki\equiv 0(mod P-1)$。
[hdu6051]If the starlight never fade-[欧拉函数]
原文：https://www.cnblogs.com/coco-night/p/9545164.html