2013蓝桥杯 【初赛试题】 带分数

题目描述：

100 可以表示为带分数的形式：100 = 3 + 69258 / 714

    还可以表示为：100 = 82 + 3546 / 197

    注意特征：带分数中，数字1~9分别出现且只出现一次（不包含0）。

    类似这样的带分数，100 有 11 种表示法。

题目要求：
从标准输入读入一个正整数N (N<1000*1000)
程序输出该数字用数码1~9不重复不遗漏地组成带分数表示的全部种数。
注意：不要求输出每个表示，只统计有多少表示法！

例如：
用户输入：
100
程序输出：
11


再例如：
用户输入：
105
程序输出：
6

资源约定：
峰值内存消耗 < 64M
CPU消耗  < 3000ms


请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。

所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。

注意: main函数需要返回0
注意: 只使用ANSI C/ANSI C++ 标准，不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。
注意: 所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include <xxx>， 不能通过工程设置而省略常用头文件。

提交时，注意选择所期望的编译器类型。

题目分析：

可以将带分数分为n=left+ up/down；

然对left和down进行遍历，然后up=(n-left)*down,然后对每一组的left，up和down进行判断，符合条件则count加1；

程序代码：

#include<iostream>
#include<cstdlib>
using namespace std;
int check_all(string left,string up,string down)
{
	char a[10]={0};
	for(int i=0;i<left.length();i++)
	{
		if(left[i]>‘0‘&&left[i]<‘10‘)
		a[left[i]-‘0‘]++;
		else return 0;
	}
	for(int i=0;i<up.length();i++)
	{
		if(up[i]>‘0‘&&up[i]<‘10‘)
		a[up[i]-‘0‘]++;
		else return 0;
	}
	for(int i=0;i<down.length();i++)
	{
		if(down[i]>‘0‘&&down[i])
		a[down[i]-‘0‘]++;
		else return 0;
	}
	for(int i=1;i<10;i++)
	{
		if(a[i]==0||a[i]>1)return 0;
	}
	return 1;
}
int main()
{
	int count=0;
	int n;
	cin>>n;
	int left;
	int down;
	int up; 
	char str_left[10]; 
	char str_down[10];
	char str_up[10];
	for(left=1;left<n;left++)		//左边的整数位left 
	{
		itoa(left,str_left,10);		//转换成字符，便于分离出现过的数字
		for(down=1;down<10000;down++)//右边分母为down 
		{
			itoa(down,str_down,10);
			up = (n-left)*down;	//根据left和down获得分子的值
			itoa(up,str_up,10);
			if(check_all(str_left,str_up,str_down))
			{
				cout<<left<<"+"<<up<<"/"<<down<<endl;
				count++;
			}
		}
	}
	cout<<count<<endl;
	return 0;	
}

2013蓝桥杯 【初赛试题】 带分数

原文：http://blog.csdn.net/qsyzb/article/details/19091405