题目描述

对于一个递归函数w(a,b,c)w(a,b,c)

• 如果a \le 0a≤0 or b \le 0b≤0 or c \le 0c≤0就返回值11.
• 如果a>20a>20 or b>20b>20 or c>20c>20就返回w(20,20,20)w(20,20,20)
• 如果a<ba<b并且b<cb<c 就返回w(a,b,c-1)+w(a,b-1,c-1)-w(a,b-1,c)w(a,b,c−1)+w(a,b−1,c−1)−w(a,b−1,c)
• 其它的情况就返回w(a-1,b,c)+w(a-1,b-1,c)+w(a-1,b,c-1)-w(a-1,b-1,c-1)w(a−1,b,c)+w(a−1,b−1,c)+w(a−1,b,c−1)−w(a−1,b−1,c−1)

这是个简单的递归函数，但实现起来可能会有些问题。当a,b,ca,b,c均为15时，调用的次数将非常的多。你要想个办法才行.

/* absi2011 : 比如 w(30,-1,0)w(30,−1,0)既满足条件1又满足条件2

这种时候我们就按最上面的条件来算

所以答案为1

*/

输入输出格式

会有若干行。

并以-1,-1,-1−1,−1,−1结束。

保证输入的数在[-9223372036854775808,9223372036854775807][−9223372036854775808,9223372036854775807]之间，并且是整数。

输出若干行，每一行格式：

w(a, b, c) = ans

注意空格。

输入输出样例

1 1 1
2 2 2
-1 -1 -1

w(1, 1, 1) = 2
w(2, 2, 2) = 4

说明

记忆化搜索

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
long long a,b,c;
int f[21][21][21];
int w(int a,int b,int c){
    if(a<=0||b<=0||c<=0)    return 1;
    else if(a>20||b>20||c>20)    return w(20,20,20);
    if(f[a][b][c])    return f[a][b][c];
    else if(a<b&&b<c)    return f[a][b][c]=w(a,b,c-1)+w(a,b-1,c-1)-w(a,b-1,c);
    else return f[a][b][c]=w(a-1,b,c)+w(a-1,b-1,c)+w(a-1,b,c-1)-w(a-1,b-1,c-1);
}
int main(){
    while(cin>>a>>b>>c){
        if(a==-1&&b==-1&&c==-1)    break;
        cout<<"w("<<a<<", "<<b<<", "<<c<<") = ";
        printf("%d\n",w(a,b,c));
    }
}