POJ训练计划3041_Asteroids(二分图/最小点覆盖=最大匹配)

解题报告

题意：

给出NxN的矩阵，有M个点是障碍

每次只能删除一行或者一列，最少删除多少次才能清除障碍

思路：

把行和列看作两个集合结点，把障碍看作集合结点的连线，这样就转化成求用最少的点来消灭边，也就是最小点覆盖。

在二分图中：（n个结点，且没有孤立的点）

最小点覆盖=最大匹配

最大点独立=结点数-最大匹配

#include <queue>
#include <vector>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#define N 510
using namespace std;
int mmap[N+N][N+N],n,k,vis[N+N],pre[N+N];
int dfs(int x)
{
    int i;
    for(i=n+1; i<=n+n; i++) {
        if(!vis[i]&&mmap[x][i]) {
            vis[i]=1;
            if(pre[i]==-1||dfs(pre[i])) {
                pre[i]=x;
                return 1;
            }
        }
    }
    return 0;
}
int main()
{
    int i,j,x,y;
    while(cin>>n>>k) {
        memset(mmap,0,sizeof(mmap));
        memset(pre,-1,sizeof(pre));
        for(i=0; i<k; i++) {
            cin>>x>>y;
            mmap[x][n+y]=1;
        }
        int ans=0;
        for(i=1; i<=n; i++) {
            memset(vis,0,sizeof(vis));
            ans+=dfs(i);
        }
        cout<<ans<<endl;
    }
}

Description

Input

Output

Sample Input

3 4
1 1
1 3
2 2
3 2

Sample Output

2

Hint

Source

POJ训练计划3041_Asteroids(二分图/最小点覆盖=最大匹配),布布扣,bubuko.com

POJ训练计划3041_Asteroids(二分图/最小点覆盖=最大匹配)

原文：http://blog.csdn.net/juncoder/article/details/38135053