题目地址：HDU 3416
这道题WA了一天半。。。最终才发现是我一直习惯性的将isap的表示上界的变量直接表示成sink+1了。。。但是在这道题里汇点sink不一定是最后一个点。。。sad。。。
这题可以有两种方法做，一种是求两次最短路，d1表示所有点到源点的最短距离，再求一次用d2表示所有点到汇点的最短距离。然后根据公式d1[u]+d2[v]+w==d1[sink]判断是否属于最短路中的一条边。
还有一种是只求一次最短路，直接用d[v]==d[u]+w来判断是否是可以到达源点的最短路，如果可以到达源点但不能到达汇点的话，那么在求最大流的时候这条边不会流到汇点，所以也是完全可以的。
我用的只求一次最短路的，代码如下：
#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>
#include <ctype.h>
#include <queue>
#include <map>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int INF=0x3f3f3f3f;
int head[2000], source, sink, nv, cnt;
int d[2000], num[2000], pre[2000], cur[2000];
struct node
{
int v, cap, next;
} edge[10000000];
void add(int u, int v, int cap)
{
edge[cnt].v=v;
edge[cnt].cap=cap;
edge[cnt].next=head[u];
head[u]=cnt++;
edge[cnt].v=u;
edge[cnt].cap=0;
edge[cnt].next=head[v];
head[v]=cnt++;
}
void bfs()
{
memset(d,-1,sizeof(d));
memset(num,0,sizeof(num));
queue<int>q;
q.push(sink);
d[sink]=0;
num[0]=1;
while(!q.empty())
{
int u=q.front();
q.pop();
for(int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next)
{
int v=edge[i].v;
if(d[v]==-1)
{
d[v]=d[u]+1;
num[d[v]]++;
q.push(v);
}
}
}
}
void isap()
{
memcpy(cur,head,sizeof(cur));
bfs();
int flow=0, u=pre[source]=source, i;
while(d[source]<nv)
{
if(u==sink)
{
int f=INF, pos;
for(i=source;i!=sink;i=edge[cur[i]].v)
{
if(f>edge[cur[i]].cap)
{
f=edge[cur[i]].cap;
pos=i;
}
}
for(i=source;i!=sink;i=edge[cur[i]].v)
{
edge[cur[i]].cap-=f;
edge[cur[i]^1].cap+=f;
}
flow+=f;
u=pos;
}
for(i=cur[u];i!=-1;i=edge[i].next)
{
if(d[edge[i].v]+1==d[u]&&edge[i].cap) break;
}
if(i!=-1)
{
cur[u]=i;
pre[edge[i].v]=u;
u=edge[i].v;
}
else
{
if(--num[d[u]]==0) break;
int mind=nv;
for(i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next)
{
if(mind>d[edge[i].v]&&edge[i].cap)
{
mind=d[edge[i].v];
cur[u]=i;
}
}
d[u]=mind+1;
num[d[u]]++;
u=pre[u];
}
}
printf("%d\n",flow);
}
int head1[2000], d1[2000], cnt1, vis[2000];
struct node1
{
int v, w, next;
} edge1[10000000];
void add1(int u, int v, int w)
{
edge1[cnt1].v=v;
edge1[cnt1].w=w;
edge1[cnt1].next=head1[u];
head1[u]=cnt1++;
}
void spfa()
{
memset(d1,INF,sizeof(d1));
memset(vis,0,sizeof(vis));
queue<int>q;
q.push(source);
d1[source]=0;
while(!q.empty())
{
int u=q.front();
q.pop();
vis[u]=0;
for(int i=head1[u]; i!=-1; i=edge1[i].next)
{
int v=edge1[i].v;
if(d1[v]>d1[u]+edge1[i].w)
{
d1[v]=d1[u]+edge1[i].w;
if(!vis[v])
{
vis[v]=1;
q.push(v);
}
}
}
}
}
int main()
{
int t, n, m, i, j, u, v, w;
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
scanf("%d%d",&n,&m);
memset(head1,-1,sizeof(head1));
cnt1=0;
for(i=0; i<m; i++)
{
scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
if(u==v)
continue ;
add1(u,v,w);
}
scanf("%d%d",&source,&sink);
nv=n+1;
spfa();
memset(head,-1,sizeof(head));
cnt=0;
for(i=1;i<=n;i++)
{
for(j=head1[i];j!=-1;j=edge1[j].next)
{
//printf("%d %d %d\n",d1[edge1[j].v],d1[i],edge1[j].w);
if(d1[edge1[j].v]==d1[i]+edge1[j].w)
{
add(i,edge1[j].v,1);
}
}
}
isap();
}
return 0;
}HDU 3416 Marriage Match IV（最短路+网络流之最大流）,布布扣,bubuko.com
HDU 3416 Marriage Match IV（最短路+网络流之最大流）
原文：http://blog.csdn.net/scf0920/article/details/38110941