有一个球形空间产生器能够在n维空间中产生一个坚硬的球体。现在，你被困在了这个n维球体中，你只知道球
面上n+1个点的坐标，你需要以最快的速度确定这个n维球体的球心坐标，以便于摧毁这个球形空间产生器。
有一个球形空间产生器能够在n维空间中产生一个坚硬的球体。现在，你被困在了这个n维球体中，你只知道球
面上n+1个点的坐标，你需要以最快的速度确定这个n维球体的球心坐标，以便于摧毁这个球形空间产生器。
第一行是一个整数n(1<=N=10)。接下来的n+1行，每行有n个实数，表示球面上一点的n维坐标。每一个实数精确到小数点
后6位，且其绝对值都不超过20000。
有且只有一行，依次给出球心的n维坐标（n个实数），两个实数之间用一个空格隔开。每个实数精确到小数点
后3位。数据保证有解。你的答案必须和标准输出一模一样才能够得分。
提示：给出两个定义：1、 球心：到球面上任意一点距离都相等的点。2、 距离：设两个n为空间上的点A, B
的坐标为(a1, a2, …, an), (b1, b2, …, bn)，则AB的距离定义为：dist = sqrt( (a1-b1)^2 + (a2-b2)^2 +
… + (an-bn)^2 )
题目链接：
http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1013
高斯消元的模板题。。
每两个点可以列出一条方程，直接解方程。。
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define M 20
using namespace std;
int n;
double pos[M],a[M][M],ans[M];
int main(){
int i,j,k;
scanf("%d",&n);
for(i=1;i<=n;i++)
scanf("%lf",&pos[i]);
for(i=1;i<=n;i++){
double temp[M];
for(j=1;j<=n;j++){
scanf("%lf",&temp[j]);
a[i][j]=pos[j]-temp[j];
a[i][n+1]+=pos[j]*pos[j]-temp[j]*temp[j];
}
a[i][n+1]/=2;
}
for(i=1;i<=n;i++){
k=0;
for(j=i;j<=n;j++)
if( fabs(a[j][i])>fabs(a[k][i]) )
k=j;
for(j=1;j<=n+1;j++)
swap(a[i][j],a[k][j]);
for(j=i+1;j<=n;j++){
double temp=-a[j][i]/a[i][i];
for(k=i;k<=n+1;k++)
a[j][k]+=a[i][k]*temp;
}
}
for(i=n;i;i--){
for(j=n;j>i;j--)
a[i][n+1]-=a[i][j]*ans[j];
ans[i]=a[i][n+1]/a[i][i];
}
for(i=1;i<=n;i++)
printf("%.3lf%c",ans[i],i==n?‘\n‘:‘ ‘);
return 0;
}
This passage is made by Iscream-2001.
BZOJ 1013--[JSOI2008]球形空间产生器sphere（高斯消元）
原文：https://www.cnblogs.com/Yuigahama/p/9668341.html