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解：这道题很有意思，结论是斐波那契数也可以用对数时间复杂度获得。

通过Tpq(Tpq)=TPQ建立方程，解得：

P=pp+qq

Q=qq+2pq

程序如下：

(define (fib n)
  (define (even? n)
    (= (remainder n 2) 0))
  (define (fib-iter a b p q count)
    (cond ((= count 0) b)
          ((even? count) (fib-iter a
                                   b
                                   (+ (* p p) (* q q))
                                   (+ (* q q) (* 2 p q))
                                   (/ count 2)))
          (else (fib-iter (+ (* b q) (* a q) (* a p))
                          (+ (* b p) (* a q))
                          p
                          q
                          (- count 1)))))
  (fib-iter 1 0 0 1 n))

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原文：http://my.oschina.net/u/1445655/blog/295101