AUC的本质
定义
auc是roc曲线下的面积。其中，roc是横坐标为fpr，纵坐标是tpr的坐标系上的曲线。
- TPR(true positive rate)：所有正样本中被预测为正的比例
- FPR(false positive rate)：所有负样本中被预测为正的比例
a. 对于相同的FPR，TPR越高越好。
b. auc的值域在[0-1]之间。
本质
定理：auc的值=任取一个正样本和负样本，正样本score > 负样本score的概率。
证明：
令
为样本
的预测得分，
为判决门限。
则
其中，关键一步是对t求微分
当
时，有
