${初等行变换不改变列向量组的线性关系}$
列向量组之间的线性关系可以通过：
$\sum_{i=1}^n a_ix_i=0$
中系数$x_i$的情况表达，即
$Ax=0$
的解的情况，线性相关等价于有非零解，线性无关等价于只有0解；
而初等行变换不改变解，因此$a_i$的线性关系在初等行变换下不变，考察部分$a_i$组成如上方程组，
则得到任意部分向量组的线性关系在初等行变换下保持不变；
初等行变换不改变列向量组的线性关系
原文：https://www.cnblogs.com/mathlife/p/9710755.html
