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当n个编号元素放在n个编号位置,元素编号与位置编号各不对应的方法数用M(n)表示,那么M(n-1)就表示n-1个编号元素放在n-1个编号位置,各不对应的方法数,其它类推.
第一步,把第n个元素放在一个位置,比如位置k,一共有n-1种方法;
第二步,放编号为k的元素,这时有两种情况⑴把它放到位置n,那么,对于剩下的n-1个元素,由于第k个元素放到了位置n,剩下n-2个元素就有M(n-2)种方法;⑵第k个元素不把它放到位置n,这时,对于这n-1个元素,有M(n-1)种方法;
综上得到
M(n)=(n-1)[M(n-2)+M(n-1)]
特殊地,M⑴=0,M⑵=1。
AC代码:
#include<iostream> #include<cstring> using namespace std; __int64 f[21];//一般递推类的题都要用__int64可以把题目中要求的最大的那数输入看输出来决定 int main() { int i,n; f[1]=0; f[2]=1; f[3]=2; for(i=4;i<21;i++) f[i]=(i-1)*(f[i-1]+f[i-2]); while(~scanf("%d",&n)) { printf("%I64d\n",f[n]); } return 0; }
杭电 1465 不容易系列之一(错排公式),布布扣,bubuko.com
原文:http://blog.csdn.net/u012766950/article/details/38168623