分组背包其实也不难，弄清楚前面的这里就十分好解决了
有容积为V的背包，有n件物品，每种物品属于的组别不同，t为最大的组数，每组中的物品相互冲突，所以只能选其中一件
接下来是每件物品的重量w[i],价值v[i],以及组号x，求最大的价值
因为每组物品只能选一件，我们很容易把这转化为01背包
显然dp方程为
dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i-1][j-w[k]]+v[k]) (k属于第i组）
方程的意义是选择了前i组，用了容积为j的空间所能获取的最大价值
把它转化为一维的便可以得到
dp[j]=max(dp[j],dp[j-w[k]]+v[k]) （k属于第i组）
这样问题就解决了
贴上代码
#include <cstdio> #include <cstdlib> #include <iostream> #include <vector> using namespace std; const int N=500; vector < int > g[N]; int n,V,t,w[N],v[N],x,dp[N]; int main() { scanf("%d %d %d",&V,&n,&t); for(int i=1;i<=n;i++) { scanf("%d %d %d",&w[i],&v[i],&x); g[x].push_back(i); } for(int i=1;i<=t;i++) { for(int j=V;j>=0;j--) { for(int k=0;k<g[i].size();k++) { int temp=g[i][k]; if(j-w[temp]>=0) { dp[j]=max(dp[j],dp[j-w[temp]]+v[temp]); } } } } printf("%d\n",dp[V]); return 0; }
原文：https://www.cnblogs.com/wzrdl/p/9772338.html