一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级……它也可以跳上n级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法。
参数的target是台阶的数量:
f(1) = 1
f(2) = f(2-1) + f(2-2)
f(3) = f(3-1) + f(3-2) + f(3-3) ,第一次跳一阶，后面剩下f(3-1)； 第一次跳两阶，后面剩下f(3-2)；第一次跳三阶，后面剩下f(3-3)
f(n) = f(n-1) + f(n-2) + f(n-3) + ... + f(n-(n-1)) + f(n-n) = f(0) + f(1) + f(2) + f(3) + ... + f(n-2) + f(n-1)
f(n-1) = f(0) + f(1)+f(2)+f(3) + ... + f((n-1)-1) = f(0) + f(1) + f(2) + f(3) + ... + f(n-2)
f(n) = f(n-1) + f(n-1) = 2*f(n-1)
| 1 ,(n=0 )
f(n) = | 1 ,(n=1 )
| 2*f(n-1),(n>=2)
public class Solution {
public int JumpFloorII(int target) {
if (target <= 0)
return 0;
else if (target == 1)
return 1;
else
return 2 * JumpFloorII(target - 1);
}
}
