第一行一个整数n，接下来n行每行五个整数，分别表示a、b、c、d、k
共n行，每行一个整数表示满足要求的数对(x,y)的个数
100%的数据满足：1≤n≤50000，1≤a≤b≤50000，1≤c≤d≤50000，1≤k≤50000
对于给出的n个询问，每次求有多少个数对(x,y)，满足a≤x≤b，c≤y≤d，且gcd(x,y) = k，gcd(x,y)函数为x和y的最大公约数
思路：在hdu1695的基础上加上容斥，即:ans=solve(b/k,d/k)-solve((a-1)/k,d/k)-solve((c-1)/k,b/k)+solve((a-1)/k,(c-1)/k),详见代码：
具体见代码：
/**************************************************************
Problem: 2301
User: SongHL
Language: C++
Result: Accepted
Time:10768 ms
Memory:2072 kb
****************************************************************/
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int sigma_size=26;
const int N=100+50;
const int MAXN=50000+50;
int primecnt;
int vis[MAXN],mu[MAXN],prime[MAXN],sum[MAXN];
void Mobius()
{
primecnt=0; mu[1]=1;
memset(vis,0,sizeof(vis));
for(int i=2;i<MAXN;i++)
{
if(!vis[i]) prime[primecnt++]=i,mu[i]=-1;
for(int j=0;j<primecnt && i*prime[j]<MAXN;j++)
{
vis[i*prime[j]]=1;
if(i%prime[j]) mu[i*prime[j]]=-mu[i];
else { mu[i*prime[j]]=0; break; }
}
}
}
ll solve(int l,int r)
{
ll ans=0;
if(l>r) swap(l,r);
int last;
for(int i=1;i<=l;i=last+1)
{
last=min(l/(l/i),r/(r/i));
ans+=(ll)(sum[last]-sum[i-1])*(l/i)*(r/i);
}
return ans;
}
int main()
{
Mobius();
sum[0]=0;
for(int i=1;i<MAXN;i++) sum[i]=sum[i-1]+mu[i];
int T;
scanf("%d",&T);
while(T--)
{
int a,b,c,d,k;
scanf("%d%d%d%d%d",&a,&b,&c,&d,&k);
ll ans=solve(b/k,d/k)-solve((a-1)/k,d/k)-solve((c-1)/k,b/k)+solve((a-1)/k,(c-1)/k);
printf("%lld\n",ans);
}
return 0;
}
原文：https://www.cnblogs.com/songorz/p/9787882.html