数据结构课上讲的KMP算法和我在ACM中学习的KMP算法是有区别的，这里我对课本上的KMP算法给出我的一些想法。
原理和之前的KMP是一样的https://www.cnblogs.com/wkfvawl/p/9768729.html，但是不同点在于之前的KPM中next数组存放的是到了该位时最大前后缀长度，而这里的KMP中next数组存放的是j下一步需要移动的位置。
“利用已经部分匹配这个有效信息，保持i指针不回溯，通过修改 j 指针，让模式串尽量地移动到有效的位置。”
所以，整个KMP的重点就在于当某一个字符与主串不匹配时，我们应该知道 j 指针要移动到哪？
接下来我们自己来发现j的移动规律：
如图：C和B不匹配了，我们要把 j 移动到哪？显然是第1位。为什么？因为前面有一个A相同啊：
如下图也是一样的情况：
可以把 j 指针移动到第2位，因为前面有两个字母是一样的：
至此我们可以大概看出一点端倪，当匹配失败时，j要移动的下一个位置 k。
存在着这样的性质：最前面的k个字符和 j 之前的最后k个字符是一样的。
如果用数学公式来表示是这样的
P[0 ~ k-1] == P[j-k ~ j-1]
这个相当重要，如果觉得不好记的话，可以通过下图来理解：
弄明白了这个就应该可能明白为什么可以直接将 j 移动到 k 位置了。
因为:
当T[i] != P[j]时
有T[i-j ~ i-1] == P[0 ~ j-1]
由P[0 ~ k-1] == P[j-k ~ j-1]
必然：T[i-k ~ i-1] == P[0 ~ k-1]、
公式很无聊，能看明白就行了，不需要记住。
好，接下来就是重点了，怎么求这个（这些）k呢？
因为在P的每一个位置都可能发生不匹配，也就是说我们要计算每一个位置 j 对应的k，所以用一个数组next来保存，
介绍ｎｅｘｔ：
（１）、ｊ退到某ｎｅｘｔ值时字符比较相等，指示器变量值各加１后继续比较；
（２）、next[j] = k，表示当 T[i] != P[j] 时，j 指针的下一个位置，也就是将要移动的位置
（３）、ｊ退到－１的时候（即模式的第一个字符匹配失误时），ｉ和ｊ都要分别加１，表明从主串的下一个字符起和模式串进行匹配
（－１ 只是定义的初值）
好，先把这个放一边，我们自己来推导思路，现在要始终记住一点，
next[j]的值（也就是k）表示，当P[j] != T[i]时，j指针的下一步移动位置。
先来看第一个：当j为0时，如果这时候不匹配，怎么办？
像上图这种情况，j已经在最左边了，不可能再移动了，这时候要应该是i指针后移。
如果是当j为1的时候呢？
显然，j指针一定是后移到0位置的。因为它前面也就只有这一个位置了~~~
下面这个是最重要的，请看如下图：
请仔细对比这两个图。
我们发现一个规律：
当P[k] == P[j]时，
有next[j+1] == next[j] + 1
其实这个是可以证明的：
因为在P[j]之前已经有P[0 ~ k-1] == p[j-k ~ j-1]。（next[j] == k）
这时候现有P[k] == P[j]，我们是不是可以得到P[0 ~ k-1] + P[k] == p[j-k ~ j-1] + P[j]。
即：P[0 ~ k] == P[j-k ~ j]，即next[j+1] == k + 1 == next[j] + 1。
这里的公式不是很好懂，还是看图会容易理解些。
那如果P[k] != P[j]呢？比如下图所示：
像这种情况，如果你从代码上看应该是这一句：k = next[k];为什么是这样子？你看下面应该就明白了。
现在你应该知道为什么要k = next[k]了吧！像上边的例子，我们已经不可能找到[ A，B，A，B ]这个最长的后缀串了，但我们还是可能找到[ A，B ]、[ B ]这样的前缀串的。所以这个过程像不像在定位[ A，B，A，C ]这个串，当C和主串不一样了（也就是k位置不一样了），那当然是把指针移动到next[k]啦。
先看看next数据值的求解方法
位序 1 2 3 4 5 6 7 8 9
模式串 a b a a b c a b c
next值 0 1 1 2 2 3 1 2 3
next数组的求解方法是：
1.第一位的next值为0
2.第二位的next值为1
后面求解每一位的next值时，根据前一位进行比较
3.第三位的next值：第二位的模式串为b ,对应的next值为1;将第二位的模式串b与第一位的模式串a进行比较，不相等；则第三位的next值为1(其他情况均为1)
4.第四位的next值：第三位的模式串为a ,对应的next值为1;将第三位的模式串a与第一位的模式串a进行比较，相同，则第四位的next值得为1+1=2
5.第五位的next值：第四位的模式串为a，对应的next值为2;将第四位的模式串a与第二位的模式串b进行比较，不相等；第二位的b对应的next值为1,则将第四位的模式串a与第一位的模式串a进行比较，相同，则第五位的next的值为1+1=2
6.第六位的next值：第五位的模式串为b，对应的next值为2;将第五位的模式串b与第二位的模式中b进行比较，相同，则第六位的next值为2+1=3
7.第七位的next值：第六位的模式串为c，对应的next值为3;将第六位的模式串c与第三位的模式串a进行比较，不相等；第三位的a对应的next值为1，
则将第六位的模式串c与第一位的模式串a进行比较，不相同，则第七位的next值为1(其他情况)
8.第八位的next值：第七位的模式串为a，对应的next值为1;将第七位的模式串a与第一位的模式串a进行比较，相同，则第八位的next值为1+1=2
9.第八位的next值：第八位的模式串为b，对应的next值为2;将第八位的模式串b与第二位的模式串b进行比较，相同，则第九位的next值为2+1=3
如果位数更多，依次类推
1 void getNext(char *p,int *next) 2 { 3 int j,k; 4 next[1]=0; 5 j=1; 6 k=0; 7 while(j<strlen(p)-1) 8 { 9 if(k==0||p[j]==p[k]) //匹配的情况下,p[j]==p[k]，next[j+1]=k+1; 10 { 11 j++; 12 k++; 13 next[j]=k; 14 } 15 else //p[j]!=p[k]，k=next[k] 16 k=next[k]; 17 } 18 }
原文：https://www.cnblogs.com/wkfvawl/p/9794954.html