题意是n个数字，问逆序对为k的排列有多少种。
令f(n,k)表示n个数时，逆序对为k的排列种数。考虑k个逆序对时，第n个数字的放置的情况：
这第n个数可以插入的位置为n-i,其中i∈[0,n-1]，插在第n-i个位置，则产生i个逆序对，不插入时，n-1个数则恢复成k-i个逆序对。
则有f(n,k)=∑f(n-1,k-i) 其中i∈[0,n-1] ，为了消去这个求和，同理：
f(n,k-1)=∑f(n-1,k-1-i)，上下两式相减，然后移项可得: f(n,k)=f(n,k-1)+f(n-1,k)-f(n-1,k-n)。dp即可：
#include <stdio.h> const int M=1e9+7; int cas, a, b, f[1005][20005]; void init() { for (int i = 1; i <= 1000; ++i) f[i][0] = 1; for (int n = 2; n <= 1000; ++n) { for (int k = 1; k <= 20000; ++k) { f[n][k] = (f[n][k - 1] + f[n - 1][k]) % M; if (k - n >= 0) f[n][k] = (f[n][k] - f[n - 1][k - n]) % M; } } } int main () { init(); scanf("%d", &cas); while (cas--) { scanf("%d%d", &a, &b); printf("%d\n", (f[a][b] + M) % M); } return 0; }
原文：https://www.cnblogs.com/Rosebud/p/9817143.html