普通nim游戏：
n堆石子，每个人每次对着一堆拿若干个。不能拿者判输。
只有两种情况，先手必胜，先手必败。
先手必胜当且仅当:a1^a2^...^an!=0
证明：
设=x（x不为0），选择最高位和x一样的ai，显然有ai^x<ai
阶梯型nim游戏
阶梯型nim游戏：高度单调的阶梯。每次只能把a[i]中选择x个，放到a[i-1]中，或者把a[1]中扔掉若干个。问有无先手必胜策略。
等价于对奇数堆做nim游戏。
第一次先手，就把奇数堆按照必胜策略移动。偶数堆不管，当做垃圾桶。
如果后手移动奇数堆到偶数堆，就按照奇数堆必胜策略移动。
反之，就把后手移动过来x的奇数堆再往前移动x个。对于奇数堆的状态不变。早晚会把偶数堆移动完。
所以，等价。
原文：https://www.cnblogs.com/Miracevin/p/9831078.html