题意：
允许单点修改的区间第K值为题
思路：
树状数组套主席树 详见注释
按照kuangbin大神的代码学习 虽然还是理解得不透彻TAT
PS：本文章更新过！！ 原来在make_hash函数中的cnt++被去掉了！！ 我愚蠢的把数组搞错了…（这都过了…
注意：主席树一定要小心输入的数都是一样的这种情况 因为在query的时候我们直接找左子树 but如果只有一个数字就不会存在左子树！！
代码：
//树状数组套主席树
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define N 60010 //数组和哈希表大小
#define M 10010 //操作数
#define TS 2500010 //树的节点数
#define L(x) ch[x][0]
#define R(x) ch[x][1]
#define lowbit(x) (x&(-x))
int t,n,m,tot,cnt; //tot是节点数 cnt是hashtable大小
int ch[TS][2],size[TS],T[N],S[N]; //表示树的左右儿子 节点下面数组个数 原树的根 修改操作形成的树的根
int arr[N],hashtable[N]; //数组和哈希表
int op[M],opl[M],opr[M],opn[M],use[N]; //前四个是操作
//use数组类似指针 由于树状数组套主席树要在好多棵树上同时爬 所以用use指向节点
void make_hash()
{
sort(hashtable+1,hashtable+cnt);
cnt=unique(hashtable+1,hashtable+cnt)-hashtable;
}
//哈希表从1~cnt-1
int get_hash(int x)
{
return lower_bound(hashtable+1,hashtable+cnt,x)-hashtable;
}
//根据区间左右端点建树 返回根
int build(int l,int r)
{
int root=tot++;
size[root]=0; //表示空树
if(l!=r)
{
int mid=(l+r)>>1;
L(root)=build(l,mid);
R(root)=build(mid+1,r);
}
return root;
}
//插入操作 表示在old树的基础上 向pos位置插入 变化量为val大小的节点
int insert(int old,int pos,int val)
{
int root=tot++,tmp=root,l=1,r=cnt-1; //新建节点 记录树根
size[root]=size[old]+val;
while(l<r) //非递归的插节点
{
int mid=(l+r)>>1;
if(pos<=mid) //插入的节点位于左子树
{
R(root)=R(old); //新节点右子树不变
old=L(old); //old指针往左走
L(root)=tot++; //左子树新建节点
root=L(root); //root同样往左走
r=mid;
}
else
{
L(root)=L(old);
old=R(old);
R(root)=tot++;
root=R(root);
l=mid+1;
}
size[root]=size[old]+val;
}
return tmp;
}
//更新Stree 利用树状数组可以只更新logn棵树
void add(int id,int pos,int val) //更新主席树的pos位置
{
for(;id<=n;id+=lowbit(id)) S[id]=insert(S[id],pos,val);
}
//use指针所指向的节点的左子树的size的和
int sum(int x)
{
int res=0;
for(;x;x-=lowbit(x)) res+=size[L(use[x])];
return res;
}
//查询u到v区间第k值
int query(int u,int v,int k)
{
int i,l=1,r=cnt-1,xl=T[u-1],xr=T[v]; //xl和xr指向原树
for(i=u-1;i;i-=lowbit(i)) use[i]=S[i]; //用use指向修改树Stree
for(i=v ;i;i-=lowbit(i)) use[i]=S[i];
while(l<r)
{
int mid=(l+r)>>1;
int tmp=-sum(u-1)+sum(v)-size[L(xl)]+size[L(xr)]; //区间里有tmp个数位于左子树
if(k<=tmp) //进入左子树
{
for(i=u-1;i;i-=lowbit(i)) use[i]=L(use[i]); //所有指针往左偏
for(i=v ;i;i-=lowbit(i)) use[i]=L(use[i]);
xl=L(xl);
xr=L(xr);
r=mid;
}
else
{
k-=tmp;
for(i=u-1;i;i-=lowbit(i)) use[i]=R(use[i]);
for(i=v ;i;i-=lowbit(i)) use[i]=R(use[i]);
xl=R(xl);
xr=R(xr);
l=mid+1;
}
}
return l;
}
int main()
{
int i;
char str[10];
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
scanf("%d%d",&n,&m);
cnt=1;
for(i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%d",&arr[i]);
hashtable[cnt++]=arr[i];
}
for(i=1;i<=m;i++)
{
scanf("%s",str);
if(str[0]=='Q')
{
op[i]=1;
scanf("%d%d%d",&opl[i],&opr[i],&opn[i]);
}
else
{
op[i]=2;
scanf("%d%d",&opl[i],&opn[i]);
hashtable[cnt++]=opn[i];
}
}
make_hash();
tot=1;
T[0]=build(1,cnt-1); //建空树
for(i=1;i<=n;i++)
{
S[i]=T[0];
T[i]=insert(T[i-1],get_hash(arr[i]),1); //在T[i-1]基础上建立T[i]
}
for(i=1;i<=m;i++)
{
if(op[i]==1) printf("%d\n",hashtable[query(opl[i],opr[i],opn[i])]);
else
{
add(opl[i],get_hash(arr[opl[i]]),-1);
add(opl[i],get_hash(opn[i]),1);
arr[opl[i]]=opn[i];
}
}
}
return 0;
}
ZOJ 2112 Dynamic Rankings,布布扣,bubuko.com
原文：http://blog.csdn.net/houserabbit/article/details/38236413