常见的奇函数：\(f(x)=kx\)；\(f(x)=x^3\)；\(f(x)=x^k(k为正奇数)\)；\(y=Asin\omega x\)；
\(y=e^x-e^{-x}\)；\(y=2^x-2^{-x}\)；\(y=ln\cfrac{x+1}{x-1}\)；
常见的偶函数：\(f(x)=x^2\)；\(y=k|x|(k\in R)\)；\(y=e^{|x|}\)；\(f(x)=x^k(k为正偶数)\)；
\(y=Acos\omega x\)；\(y=e^x+e^{-x}\)；\(y=2^x+2^{-x}\)；
考查方向：可能需要用到每个部分的奇偶性，
比如函数\(f(x)=ln(|x|-1)-log_{0.5}(x^2+1)\)，就是偶函数；
\(y=|x|\)；\(y=a^{|x|}(a >1)\)；\(y=a^{|x|}(0< a <1)\)；\(y=|x^2-2x-4|\)；
\(y=lg|x|\)；\(y=|lg|x||\)；\(y=|lgx|\)；\(y=e^x+e^{-x}\)；\(y=2^x+2^{-x}\)；
\(y=a\cdot x^2\)；\(y=a\cdot |x|\)；\(y=a\cdot e^x\)；\(y=a\cdot lnx\)
由单位圆\(x^2+y^2=1\)可知，\(0<y<\sqrt{1-x^2}\)指\(x\)轴上方的单位圆的内部。
由椭圆\(\cfrac{x^2}{9}+\cfrac{y^2}{4}=1\)可知，\(0<y<\sqrt{4-\cfrac{4x^2}{9}}\)指\(x\)轴上方的椭圆内部。
\(y=x\cdot lnx\)，\(y=\cfrac{lnx}{x}\)，\(y=x\cdot e^x\)，\(y=\cfrac{e^x}{x}\)，
体现在函数的图像上(形)，函数\(y=e^x\)的图像恒在函数\(y=x+1\)的上方；
体现在大小关系上(数)，\(e^x\ge x+1\)；
体现在函数的图像上(形)，函数\(y=x-1\)的图像恒在函数\(y=lnx\)的上方；
体现在大小关系上(数)，\(x-1\ge lnx\)；
原文：https://www.cnblogs.com/wanghai0666/p/9876854.html