本来想在 $T2$ 搞一道动态规划题，但现在好像不是了……出成了一道毒瘤结论题。
题目背景和板子啥的来源于我以前在luogu存的一道自创题。
这个点甚至卡 $O(n*log(n^2))$，而二分肯定是不能去掉的，所以我们考虑去掉链上对区间答案的维护的那一维 $log$。
我们重新分开考虑两个点的大小关系，以防混淆。
当祖先 $\lt M$，子孙 $\gt M$ 时，
我们发现，一次移动只有两个点的归属发生变化，橙点被加入可利用区域，红点被加入已分完区域。
所以 $place$（橙点）的变化量为 $val_{orange}-val_{red}$。
关键就在这个变化量，怎么存这玩意？它跟红橙两点都有关系。
其实两点的距离 $x$ 是确定的，所以只要知道祖先（橙点）的位置，子孙（红点）的值就可以唯一对应地存。
当然我用了一种比较鬼畜的方法：再维护一个 $sum$，表示以子孙（红点）为根的子树中所有数的总和是多少。
原文：https://www.cnblogs.com/scx2015noip-as-php/p/set1.html