这是SGU 102的一份题解
题目要求找不大于N的自然数中与N互质的数，N的范围是1到10000.
由于N的范围小，可以用直接枚举的方法做，辗转相除求GCD。
但要考虑特殊情况：N=1时，1和它本身互质。
如果数据范围变大，如10^9，则不能用枚举。
用分解质因数的方法做。
用唯一分解定理： n>=2,设p1,p2,p3,......,pn是n的素因子，则不大于它的自然数中与它互质的有 n*(1-1/p1)*(1-1/p2)*......*(1-1/pn)个
n=1，n没有素因子，个数为1（即其本身）
代码如下：
#include "stdio.h"
int GCD(int a,int b){
if(!b)return a;
else return GCD(b,a%b);
}
int main(){
int n,i,cnt=0;
scanf("%d",&n);
for(i=1;i<=n;i++){
if(GCD(n,i)==1)cnt++;
}
printf("%d",cnt);
return 0;
}
原文：http://www.cnblogs.com/lostwinder/p/3876089.html