1 1 2 1 1 5 4 1 1 7 1 3 17 3 2 4 2 1 5
0 22
题意：
给你长度为n的序列。序列初始值都为0.m组询问。支持三种操作。
1 k d 给第k个数加上d。
2 l r 询问[l.r]区间和。
3 l r 把所有[l,r]的值a[i]变成与a[i]值最相近的费布拉奇数。
f[0]=1,f[1]=1.f[i]=f[i-1]+f[i-2].
1 ≤ n ≤ 100000, 1 ≤ m ≤ 100000, |d| < 231
思路：
本来不打算写题解的。但是搜了下网上的题解。发现方法都不是很好。于是打算分享下自己的方法。
对于前两个操作肯定很简单啦。关键是现在有了第三个操作。其实很简单。我们只需在线段树的没个结点维护两个信息sum表示原区间和。和假如把整个区间变成费布拉奇数的区间和fsum.再加上一个ff标记表示区间是否都是费布拉奇数。对于add操作。单点更新。没什么优化只是更新后沿途更新下sum,fsum.ff就行了。只是更新叶子结点的fsum.先打个大小90的费布拉奇数列表。再二分找最近的值就行。。对于3操作就更简单了。如果当前区间的ff标记为1就不用更新了。不然就往下更新。直到区间匹配让后sum=fsum。再打上标记就行了。对于询问操做跟区间求和没什么区别。需要注意的是数据要爆int。这个应该自己可以看出来。
详细见代码：
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<string.h>
#include<stdio.h>
using namespace std;
const int INF=0x3f3f3f3f;
const int maxn=100010;
typedef long long ll;
#define lson L,mid,ls
#define rson mid+1,R,rs
ll f[110];
ll sum[maxn<<2],fsum[maxn<<2];
bool ff[maxn<<2];
ll getf(ll x)
{
int low=0,hi=90,mid,ans;
if(x<=0)
return 1LL;
while(low<=hi)
{
mid=(low+hi)>>1;
if(f[mid]<=x)
ans=mid,low=mid+1;
else
hi=mid-1;
}
if(f[ans+1]-x<x-f[ans])
return f[ans+1];
else
return f[ans];
}
void build(int L,int R,int rt)
{
ff[rt]=false;
sum[rt]=0;
fsum[rt]=R-L+1;//比赛时短路.fsum=1.wa了一发。
if(L==R)
return;
int ls=rt<<1,rs=ls|1,mid=(L+R)>>1;
build(lson);
build(rson);
}
void PushDown(int L,int R,int rt)
{
int ls=rt<<1,rs=ls|1;
ff[rt]=false;
ff[ls]=ff[rs]=true;
sum[ls]=fsum[ls];
sum[rs]=fsum[rs];
}
void add(int L,int R,int rt,int p,ll v)
{
if(L==R)
{
ff[rt]=false;
sum[rt]+=v;
fsum[rt]=getf(sum[rt]);
return ;
}
if(ff[rt])
PushDown(L,R,rt);
int ls=rt<<1,rs=ls|1,mid=(L+R)>>1;
if(p<=mid)
add(lson,p,v);
else
add(rson,p,v);
sum[rt]=sum[ls]+sum[rs];
fsum[rt]=fsum[ls]+fsum[rs];
}
void update(int L,int R,int rt,int l,int r)
{
if(ff[rt])
return;
if(l<=L&&R<=r)
{
ff[rt]=true;
sum[rt]=fsum[rt];
return;
}
int ls=rt<<1,rs=ls|1,mid=(L+R)>>1;
if(l<=mid)
update(lson,l,r);
if(r>mid)
update(rson,l,r);
if(ff[ls]&&ff[rs])
ff[rt]=true;
sum[rt]=sum[ls]+sum[rs];
fsum[rt]=fsum[ls]+fsum[rs];
}
ll qu(int L,int R,int rt,int l,int r)
{
ll tp=0;
if(l<=L&&R<=r)
return sum[rt];
if(ff[rt])
PushDown(L,R,rt);
int ls=rt<<1,rs=ls|1,mid=(L+R)>>1;
if(l<=mid)
tp=qu(lson,l,r);
if(r>mid)
tp+=qu(rson,l,r);
sum[rt]=sum[ls]+sum[rs];
fsum[rt]=fsum[ls]+fsum[rs];
return tp;
}
int main()
{
int i,n,m,cmd,a;
ll b;
f[0]=f[1]=1;
for(i=2;i<=90;i++)
f[i]=f[i-1]+f[i-2];
while(~scanf("%d%d",&n,&m))
{
build(1,n,1);
for(i=0;i<m;i++)
{
scanf("%d%d%I64d",&cmd,&a,&b);
if(cmd==1)
add(1,n,1,a,b);
else if(cmd==2)
printf("%I64d\n",qu(1,n,1,a,b));
else
update(1,n,1,a,b);
}
}
return 0;
}
hdu 4893 (多校1007)Wow! Such Sequence!(线段树&二分&思维),布布扣,bubuko.com
hdu 4893 (多校1007)Wow! Such Sequence!(线段树&二分&思维)
原文：http://blog.csdn.net/bossup/article/details/38276267