回溯法是把问题的解空间转化成了图或者树的结构表示，然后使用深度优先搜索策略进行遍历，遍历的过程中记录和寻找所有可行解或者最优解。
首先从根节点出发搜索解空间树，当算法搜索至解空间树的某一节点时，先利用剪枝函数判断该节点是否可行（即能得到问题的解）。如果不可行，则跳过对该节点为根的子树的搜索，逐层向其祖先节点回溯；否则，进入该子树，继续按深度优先策略搜索。
回溯法的基本行为是搜索，搜索过程使用剪枝函数来为了避免无效的搜索。剪枝函数包括两类：
1.使用约束函数，剪去不满足约束条件的路径；
2.使用限界函数，剪去不能得到最优解的路径。
问题的关键在于如何定义问题的解空间，使之转化成树（即解空间树）。解空间树分为两种：子集树和排列树。
当问题是要求满足某种性质（约束条件）的所有解或最优解时，往往使用回溯法。
它有“通用解题法”之美誉。
8皇后问题
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
int constraint(const int *arr, int row)
{
for (int i = 0; i < row; ++i)
{
if (arr[i] == arr[row] || arr[i]-arr[row] == i-row || arr[i]-arr[row] == row-i)
{
return 0;
}
}
return 1;
}
void queen(int *arr, int len, int row, int *num)
{
if (row == len)
{
(*num)++;
}
else
{
for (int col = 0; col < len; ++col)
{
arr[row] = col;
if (constraint(arr, row))
{
queen(arr, len, row+1, num);
}
}
}
}
int main(int argc, char const *argv[])
{
int n = -1;
int num = 0;
printf("input num of queen: ");
scanf("%d", &n);
// arr数组的索引代表“行数”，元素的值代表“列数”
int *arr = (int*)malloc(n * sizeof(int));
if (arr)
{
memset(arr, 0, n * sizeof(int));
queen(arr, n, 0, &num);
printf("%d\n", num);
free(arr);
}
return 0;
}
原文：https://www.cnblogs.com/zuofaqi/p/9926541.html