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NOIP2018考前抱佛脚——搜索复习

时间:2018-11-08 17:31:48      阅读:191      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

目录

存图方式

邻接矩阵存图

int map[MAXN][MAXM];

for(int i = 1;i <= n;++i)
{
    for(int j = 1;j <= m;++j)
    {
        int x = read(),y = read(),w = read();
        map[x][y] = w;
    }
}

邻接表存图

技术分享图片

//最大顶点数 
const int MAXN = 100010;

// vector实现邻接表定义
vector<int> e[MAXN];

// 邻接表初始化操作
// 将起点为`i`的边链全部清空
e[i].clear();

// 增加边 i 到 j 的边
e[i].push_back(j);

// 查询边
for(int i = 0;i < n;++i)
{
    for(int j = 0;j < (int)e[i].size();++j)
    {
        //do something
    }
}

链式前向星

const int MAXN = 1000010;
const int MAXM = 1000010;

struct edge{
    int to; // 这条边的另外一个顶点 
    int next; // 下一条边的数组下标 
}e[MAXM];


//顶点 i 的第一条边的数组下标
int head[MAXN]; 

memset(head,-1,sizeof(head));

//存储 
inline void add(int x,int y,int id)
{
    edge[id].to = y;
    edge[id].next = head[x];
    head[x] = id;
}

//遍历
for(int i = head[x];i != -1;i = e[i].next)
{
    //do something
}

搜索

DFS

void dfs(int x)
{
    vis[x] = 1;
    for(int i = head[x];i;i = e[i].x)
    {
        if(!vis[e[i].t])
        {
            dfs(e[i].t);
        }
    }
}

例1 P1101 单词方阵

题目描述

给一n×n的字母方阵,内可能蕴含多个“yizhong”单词。单词在方阵中是沿着同一方向连续摆放的。摆放可沿着 8个方向的任一方向,同一单词摆放时不再改变方向,单词与单词之间可以交叉,因此有可能共用字母。输出时,将不是单词的字母用*代替,以突出显示单词。例如:

输入:
    8                     输出:
    qyizhong              *yizhong
    gydthkjy              gy******
    nwidghji              n*i*****
    orbzsfgz              o**z****
    hhgrhwth              h***h***
    zzzzzozo              z****o**
    iwdfrgng              i*****n*
    yyyygggg              y******g

输入输出格式

输入格式:

第一行输入一个数n。(7≤n≤100)。

第二行开始输入n×n的字母矩阵。

输出格式:

突出显示单词的n×n矩阵。

输入输出样例

输入样例#1: 复制

7
aaaaaaa
aaaaaaa
aaaaaaa
aaaaaaa
aaaaaaa
aaaaaaa
aaaaaaa

输出样例#1: 复制

*******
*******
*******
*******
*******
*******
*******

输入样例#2: 复制

8
qyizhong
gydthkjy
nwidghji
orbzsfgz
hhgrhwth
zzzzzozo
iwdfrgng
yyyygggg

输出样例#2: 复制

*yizhong
gy******
n*i*****
o**z****
h***h***
z****o**
i*****n*
y******g

标程

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int maxn=110;
char ss[maxn][maxn],zz[]="yizhong";
int vis[maxn][maxn];
int fuck[][2]={{-1,-1},{-1,0},{-1,1},{0,-1},{0,1},{1,-1},{1,0},{1,1}};
struct wahaha
{
    int a,b;
}c[maxn];


void dfs_one(int n);
void dfs_tow(int x,int y,int k,int cnt,wahaha c[]);

void dfs_one(int n){
    for(int i=0;i< n;++i){
        for(int j=0;j< n;++j){
            if(ss[i][j]=='y'){
                for(int k = 0; k < 8; k++)
                {
                    int x=i+fuck[k][0];
                    int y=j+fuck[k][1];
                    if(ss[x][y]=='i') {
                        dfs_tow(i,j,k,0,c);
                    }
                }
            }
        }
    }
}

void dfs_tow(int x,int y,int k,int cnt,wahaha c[]){
    if(cnt==7) {
        for(int i=0;i<7;++i){
            vis[c[i].a][c[i].b]=1;
        }
    }
    else{
        int dx=x+fuck[k][0];
        int dy=y+fuck[k][1];
        if(cnt==6||ss[dx][dy]==zz[cnt+1]){
            c[cnt].a=x;c[cnt].b=y;
            dfs_tow(dx,dy,k,cnt+1,c);
        }
    }
}

inline void init()
{
    int n;
    scanf("%d",&n);
    for(int i=0;i<n;++i){
        scanf("%s",&ss[i]);
    }
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    dfs_one(n);
    for(int i=0;i<n;++i){
        for(int j=0;j<n;++j){
            if(vis[i][j]) printf("%c",ss[i][j]);
            else printf("*");
        }
        printf("\n");
    }
}

int main(int argc, char const *argv[])
{
    init();
    return 0;
}

例2 P1605 迷宫

题目背景

给定一个N*M方格的迷宫,迷宫里有T处障碍,障碍处不可通过。给定起点坐标和

终点坐标,问: 每个方格最多经过1次,有多少种从起点坐标到终点坐标的方案。在迷宫

中移动有上下左右四种方式,每次只能移动一个方格。数据保证起点上没有障碍。

1≤N,M≤5

输入输出格式

输入格式:

【输入】

第一行N、M和T,N为行,M为列,T为障碍总数。第二行起点坐标SX,SY,终点

坐标FX,FY。接下来T行,每行为障碍点的坐标。

输出格式:

【输出】

给定起点坐标和终点坐标,问每个方格最多经过1次,从起点坐标到终点坐标的方

案总数。

输入输出样例

输入样例#1: 复制

2 2 1
1 1 2 2
1 2

输出样例#1: 复制

1

标程

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int SX,SY,FX,FY;
int MAP[6][6],vis[6][6];
int dx[]={0,0,-1,1},dy[]={-1,1,0,0};
int ans=0;
int n,m,t;

void dfs(int x,int y)
{
    if(x==FX && y==FY)
    {
        ans++;
        return ;
    }
    else
    {
        for(int i = 0; i <= 3; i++)
        {
            if(vis[x+dx[i]][y+dy[i]]==0 && MAP[x+dx[i]][y+dy[i]]==1)
            {
                vis[x][y]=1;
                dfs(x+dx[i],y+dy[i]);
                vis[x][y]=0;
            }
        }
    }
}

inline void init()
{
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&t);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=1;j<=m;j++)
        {
            MAP[i][j]=1;
        }
    }
    scanf("%d%d%d%d",&SX,&SY,&FX,&FY);
    for(int i=1;i<=t;++i)
    {
        int x,y;
        scanf("%d%d",&x,&y);
        MAP[x][y]=0;
    }
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    dfs(SX,SY);
    printf("%d",ans);
}

int main(int argc, char const *argv[])
{
    init();
    return 0;
}

例3 P1019 单词接龙

题目描述

单词接龙是一个与我们经常玩的成语接龙相类似的游戏,现在我们已知一组单词,且给定一个开头的字母,要求出以这个字母开头的最长的“龙”(每个单词都最多在“龙”中出现两次),在两个单词相连时,其重合部分合为一部分,例如 beastbeast和astonish,如果接成一条龙则变为beastonish,另外相邻的两部分不能存在包含关系,例如atatide 间不能相连。

输入输出格式

输入格式:

输入的第一行为一个单独的整数n (n≤20)表示单词数,以下n 行每行有一个单词,输入的最后一行为一个单个字符,表示“龙”开头的字母。你可以假定以此字母开头的“龙”一定存在.

输出格式:

只需输出以此字母开头的最长的“龙”的长度

输入输出样例

输入样例#1: 复制

5
at
touch
cheat
choose
tact
a

输出样例#1: 复制

23

说明

(连成的“龙”为atoucheatactactouchoose

NOIp2000提高组第三题

标程

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=105;
char a[55][55],b[55];
int n,np=0,first[maxn],ans=100000,vis[maxn];
struct edge{
    int to,next,w;
}E[maxn<<1];
void addedge(int u,int v,int w)
{
    E[++np]=(edge){v,first[u],w};
    first[u]=np;
//  printf("%d %d %d\n",u,v,w);
}
void dfs(int i,int l)
{
    vis[i]++;//技巧
    ans=max(ans,l);
    for(int p=first[i];p;p=E[p].next)
    {
        int j=E[p].to,w=E[p].w;
        if(vis[j]==2) continue;
        dfs(j,l+w);
    }
    vis[i]--;
}
int check(int i,int j)
{
    int lenj=strlen(a[j]);
    int leni=strlen(a[i]);
    int ans=0;
    int k;
    for(k=0;k+1<min(leni,lenj);k++)
    {
        int ok=1;
        for(int r=0;r<=k;r++)
        {
            if(a[i][leni-1-k+r]!=a[j][r]) {ok=0;break;}
        }
        if(ok){ ans=k+1;break;}
    }
    if(ans==0) return 0;
    return lenj-ans;    
}
void init()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%s",&a[i]);memcpy(a[i+n],a[i],sizeof(a[i]));
    }
    scanf("%s",a[2*n+1]);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=n;j++)
        {
            int w=check(i,j);
            if(w) addedge(i,j,w);
        }
    for(int i=1;i<=n;i++)//最后一个点编号随意
    {
        if(a[i][0]==a[2*n+1][0]) addedge(2*n+1,i,strlen(a[i])-1);
    }
}
int main()
{
    init();     
    ans=0;
    dfs(2*n+1,1);
    printf("%d",ans);
    return 0;
}

例4 P1162 马的遍历

题目描述

由数字0组成的方阵中,有一任意形状闭合圈,闭合圈由数字1构成,围圈时只走上下左右4个方向。现要求把闭合圈内的所有空间都填写成2.例如:6×6的方阵(n=6),涂色前和涂色后的方阵如下:

0 0 0 0 0 0
0 0 1 1 1 1
0 1 1 0 0 1
1 1 0 0 0 1
1 0 0 0 0 1
1 1 1 1 1 1
0 0 0 0 0 0
0 0 1 1 1 1
0 1 1 2 2 1
1 1 2 2 2 1
1 2 2 2 2 1
1 1 1 1 1 1

输入输出格式

输入格式:

每组测试数据第一行一个整数n(1≤n≤30)

接下来n行,由0和1组成的n×n的方阵。

方阵内只有一个闭合圈,圈内至少有一个0。

//感谢黄小U饮品指出本题数据和数据格式不一样. 已修改(输入格式)

输出格式:

已经填好数字2的完整方阵。

输入输出样例

输入样例#1: 复制

6
0 0 0 0 0 0
0 0 1 1 1 1
0 1 1 0 0 1
1 1 0 0 0 1
1 0 0 0 0 1
1 1 1 1 1 1

输出样例#1: 复制

0 0 0 0 0 0
0 0 1 1 1 1
0 1 1 2 2 1
1 1 2 2 2 1
1 2 2 2 2 1
1 1 1 1 1 1

标程

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int maps[100][100],mapCLON[100][100]={0};
int n,x,y;

void dfs(int x,int y)
{
    if(x>n||x<1||y>n||y<1||maps[x][y]!=0)//判断是否越界 
        return;
    maps[x][y]=1;
    dfs(x+1,y);
    dfs(x-1,y);
    dfs(x,y+1);
    dfs(x,y-1);//四个方向 
}

inline void init()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=n;j++)
        {
            cin>>maps[i][j];
            if(maps[i][j]==1) mapCLON[i][j]=-1;//b用来存原来的位置 
        }
    
    int flag=0;
    
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(maps[i][1]!=1) dfs(i,1);
        if(maps[i][n]!=1) dfs(i,n);//搜第i行的第一列和第n列 
    }
    
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(maps[1][i]!=1) dfs(1,i);
        if(maps[n][i]!=1) dfs(n,i);//搜第i列的第一行和第n行 
    } 
    
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=1;j<=n;j++)
        {
            if(mapCLON[i][j]==-1) printf("1 ");
            else if(maps[i][j]==0) printf("2 ");
            else printf("0 ");
        }
        printf("\n");
    }
}

int main()
{
    init(); 
    return 0;
}

剪枝优化

例1 P1433 吃奶酪

题目描述

房间里放着n块奶酪。一只小老鼠要把它们都吃掉,问至少要跑多少距离?老鼠一开始在(0,0)点处。

输入输出格式

输入格式:

第一行一个数n (n<=15)

接下来每行2个实数,表示第i块奶酪的坐标。

两点之间的距离公式=sqrt((x1-x2)(x1-x2)+(y1-y2)(y1-y2))

输出格式:

一个数,表示要跑的最少距离,保留2位小数。

输入输出样例

输入样例#1: 复制

4
1 1
1 -1
-1 1
-1 -1

输出样例#1: 复制

7.41

标程

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,vis[1001];
double x[100],y[20];
double dis[1001][1001]; 
double ans=0x3f3f3f;

inline void init()
{
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++)
      cin>>x[i]>>y[i];
    x[0]=0;y[0]=0;
    for(int i=0;i<=n;i++)
      for(int j=0;j<=n;j++)
        dis[i][j]=sqrt((x[i]-x[j])*(x[i]-x[j])+(y[i]-y[j])*(y[i]-y[j]));
}

void dfs(int step,int now,double length)
{
    if(length>ans)
      return; 
    if(step==n)      
    {
          ans=min(ans,length); 
          return;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++) 
        if(!vis[i])
        {
            vis[i]=1;
            dfs(step+1,i,length+dis[now][i]);
            vis[i]=0;
        }
}

int main(void)
{
    init();
    dfs(0,0,0.0);
    printf("%.2f",ans);
    return 0;
}

NOIP2018考前抱佛脚——搜索复习

原文:https://www.cnblogs.com/Chicago/p/9929847.html

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