20172320 2018-2019-1 《Java程序设计》第八周学习总结

教材学习内容总结

• 堆是一颗完全二叉树，分为最大堆（大顶堆）和最小堆（小顶堆）；最小堆将其最小元素存储在二叉树的根处，其中每一个结点都小于或等于他的两个孩子；最大堆将其最大的元素存储在二叉树的根处，其中的结点都大于或等于他的左右孩子
• 最小堆的最小元素存储在该二叉树的根处，且其根的两个孩子同样也是最小堆；最大堆同理
• 堆得操作

• addElement方法将给定元素添加到堆中的适当位置中，且维持该堆的完全性属性和有序属性；插入位置要么在h层左边的下一个位置，要么是h+1层左边的第一个位置
  ···
  public void addElement(T obj)
  {
  if (count == tree.length)
  expandCapacity();

    tree[count] = obj;
    count++;
    modCount++;
  
    if (count > 1)
        heapifyAdd();

  }
  ···

• removeMin方法将删除最小堆中的最小元素并返回它，由于最小元素在最小堆的根处，所以要用堆中的另一个元素代替它为维持该树的完全性，只有一个能替换的合法元素，且它是存储在树中最末一片叶子上的元素。最末一片叶子中的元素被移到了根处，必须对该堆进行重排序以维持排序属性
  ···
  public T removeMin() throws EmptyCollectionException
  {
  if (isEmpty())
  throw new EmptyCollectionException("ArrayHeap");

    T minElement = tree[0];
    tree[0] = tree[count-1];
    heapifyRemove();
    count--;
    modCount--;
  
    return minElement;

  }
  ···
• 优先级队列：具有更高优先级的项目在先，具有相同优先级的项目使用先进先出方法来确定优先级；最小堆不是队列，但却提供了一个高效的优先级队列实现
• 因为我们要求在插入元素后能够向上遍历该树，所以堆中结点必须存储指向双亲的指针
• 在二叉树的数组实现中，树的跟位于0处，对于每一结点n，n的左孩子将位于数组的2n+1位置处，n的右孩子将位于数组的2（n+1）位置处

• 链表和数组实现的addElement和removeMin操作时间复杂度为O(log n)

教材中遇到的问题和解决过程‘

• 问题1：优先级队列的优先级怎么确定？堆怎么提供一个高效的优先级队列实现？
• 解决方案：优先级的具体的优先比较算法由实现PriorityQueue接口的程序员来决定；由于堆的添加元素与删除元素时都会破坏堆结构，所以添加与删除进都要进行结构调整，优先级队列添加元素时会按照优先级添加，出队时从第一个开始，也就是最小堆的根元素（最小元素），这样就保证了具有更高优先级的项目在先，所以说最小堆提供了一个高效的优先级队列实现。

代码调试中的问题和解决过程

无

托管代码

上周考试错题总结

• A minheap stores its smallest element at the ________ of the binary tree.
  A .leaf
  B .internal node
  C .root
  D .sibling
  分析：C
  最小堆的将最小元素出存储在二叉树的根处
• Both children of the root of a minheap are _________.
  A .Minheaps
  B .Maxheaps
  C .Heaps
  D .Binary search trees
  分析：A
  最小堆的最小元素存储在该二叉树的根处，且其根的两个孩子同样也是最小堆
• To maintain the completeness of the tree, there is only one valid element to replace the ________, and that is the element stored in the last leaf in the tree.
  A .root
  B .internal node
  C .leaf
  D .tree
  分析：A
  为了保持树的完整性，需要一个元素来替代根的元素
• A minheap stores its largest element at the root of the binary tree, and both children of the root of a minheap are also minheaps.
  A .True
  B .Flase
  分析：B
  最小堆的最小元素存储在该二叉树的根处，且其根的两个孩子同样也是最小堆
• Typically, in heap implementations, we keep track of the position of the last node or, more precisely, the last leaf in the tree.
  A .True
  B .Flase
  分析：A
  通常，在堆实现中，我们跟踪最后一个节点的位置，或者更准确地说，跟踪树中的最后一片叶子

• 结对及互评

点评过的同学博客和代码

• 本周结对学习情况
  20172327
• 结对学习内容
  ?阅读第12章节，运行教材上的代码
  ?完成程序设计项目PP12.1、PP12.8、PP12.9
  ?完成课后自测题，并参考答案学习

学习进度条

参考资料

• 《Java程序设计与数据结构教程(第八版)》
• 蓝墨云班课
• 堆与优先级队列

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原文：https://www.cnblogs.com/garolwz/p/9925570.html