刚开始你有一个数字0，每一秒钟你会随机选择一个[0,2^n-1]的数字，与你手上的数字进行或（c++,c的|,pascal
的or）操作。选择数字i的概率是p[i]。保证0<=p[i]<=1，Σp[i]=1问期望多少秒后，你手上的数字变成2^n-1。
第一行输入n表示n个元素，第二行输入2^n个数，第i个数表示选到i-1的概率
仅输出一个数表示答案，绝对误差或相对误差不超过1e-6即可算通过。如果无解则要输出INF
对于100%的数据，n<=20
思路：可以min_max容斥来做，问题的关键就是求出得到所有子集X的期望F(X)就可以了，P(X)的概率为所有对X有贡献的p[x]之和（x是所有和X有交集的x，即便x含有X没有的部分）;
我们倒过来求与X交集为空的部分的概率，这部分可以用高维前缀和来做。高维前缀和这里还没见到过，占位。代码先码了。
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int maxn=1<<21; double P[maxn],ans;int N,sum,M; void dfs(int pos,int now,int cnt) { if(pos==N){ if(cnt>=1){ if(cnt&1) ans+=1.0/(1.0-P[(M-1)^now]); else ans-=1.0/(1.0-P[(M-1)^now]); } return ; } dfs(pos+1,now|(1<<pos),cnt+1); dfs(pos+1,now,cnt); } int main() { scanf("%d",&N); M=1<<N; for(int i=0;i<M;i++){ scanf("%lf",&P[i]); if(P[i]>0) sum|=i; } if(sum!=M-1) return puts("INF"),0; for(int i=1;i<M;i<<=1) for(int p=i<<1,j=0;j<M;j+=p) for(int k=0;k<i;++k) P[i+j+k]+=P[j+k]; dfs(0,0,0); printf("%.6lf\n",ans); return 0; }
BZOJ4036：按位或 （min_max容斥&FWT）（占位）
原文：https://www.cnblogs.com/hua-dong/p/9947024.html