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题解及代码:
#include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> using namespace std; int f[7][10]; void init() { memset(f,0,sizeof(f)); f[0][0]=1; for(int i=1; i<=6; i++) for(int j=0; j<=9; j++) for(int k=0; k<=9; k++) if(!(j==4||j==6&&k==2)) f[i][j]+=f[i-1][k]; } int solve(int n) { if(n==0) return 1; int k=1,r=n,ans=0; int digt[8]; memset(digt,0,sizeof(digt)); while(r) { digt[k++]=r%10; r/=10; } for(int i=k-1;i>=1;i--) { for(int j=0;j<digt[i];j++) if(!(j==4||j==2&&digt[i+1]==6)) { ans+=f[i][j]; //cout<<ans<<"i:"<<i<<"j:"<<j<<endl; } if(digt[i]==4||digt[i]==2&&digt[i+1]==6) return ans; } return ans+1; } int main() { init(); int m,n; while(cin>>m>>n) { if(m==0&&n==0) break; cout<<solve(n)-solve(m-1)<<endl; } return 0; } /* 最近学习数位dp的一道题目,题目说给定一个区间[l,r]; 求出[l,r]中不包含4和62的数字的个数。 我们定义数组f[i][j],表示i为数(假设i=2,即范围为10-99)中以j开头满足情况的数的个数。 那么f[i][j]=∑f[i-1][k];条件是j!=4&&!(j==6&&k==2),那么我们打表就可以完成准备工作 接下来就是求解了,既然是就出范围内的值,那么我们可以转化成:sum[i,j]=sum[0,j]-sum[0,i-1]; 那么我们的任务就是构造这个sum函数; 我们以546为例子:首先能看到546是一个三位数,所以我们应该先把500以下的sum直接加和 即:ans+=∑sum[3][i](i<5) 然后去掉5,剩下46,接下来就是两位数的计算,即:ans+=∑sum[2][i](i<4) 接着去掉4,然后我们发现剩下的数都是40+,其中包括了4,所以不需要在计算,所以到这计算完成。 需要注意的是,按照这种计算方式,如果给定的数n本身就是一个满足情况的数,左后需要在ans的情况上+1。 *转载请注明出处,谢谢。 */
原文:http://blog.csdn.net/knight_kaka/article/details/38235807