HDU 1081 To The Max

时间：2014-07-31 02:38:55 阅读：426 评论：0 收藏：0 [点我收藏+]

Description

Given a two-dimensional array of positive and negative integers, a sub-rectangle is any contiguous sub-array of size 1 x 1 or greater located within the whole array. The sum of a rectangle is the sum of all the elements in that rectangle. In this problem the sub-rectangle with the largest sum is referred to as the maximal sub-rectangle.

As an example, the maximal sub-rectangle of the array:

0 -2 -7 0
9 2 -6 2
-4 1 -4 1
-1 8 0 -2

is in the lower left corner:

9 2
-4 1
-1 8

and has a sum of 15.

Input

The input consists of an N x N array of integers. The input begins with a single positive integer N on a line by itself, indicating the size of the square two-dimensional array. This is followed by N 2 integers separated by whitespace (spaces and newlines). These are the N 2 integers of the array, presented in row-major order. That is, all numbers in the first row, left to right, then all numbers in the second row, left to right, etc. N may be as large as 100. The numbers in the array will be in the range [-127,127].

Output

Output the sum of the maximal sub-rectangle.

Sample Input

0 -2 -7 0

9 2 -6 2

-4 1 -4 1

-1 8 0 -2

Sample Output

这道题是求大矩阵中小矩形的和的最大值

可以先算出num[i][j]代表第i行前面j列的值
然后相当于固定一列i，j从1~i中变化，K代表行从1~n开始循环，相当于能求出固定两行之间
的矩形的最大值(当然也可以看成求子序列的最大值了，因为每行可以的和可以看成一个数，就相当于压缩成了一维)
每次找到最大值更新结果就可以了

一维的最大连续子序列的递推公式：

f[i]=max{f[i-1]+a[i]，a[i]} (以i结尾的最大连续子序列)

 1 #include<stdio.h>
 2 #include<string.h>
 3 #include<stdlib.h>
 4 #include<algorithm>
 5 using namespace std;
 6 int num[101][101];
 7 int ans;
 8 int main()
 9 {
10     int n,i,j,k,a;
11     while(scanf("%d",&n)!=EOF)
12     {
13         memset(num,0,sizeof(num));
14         for(i=1;i<=n;i++){
15             for(j=1;j<=n;j++){
16                 scanf("%d",&a);
17                 num[i][j]=num[i][j-1]+a;
18             }
19         }
20         int maxn=-0x3fffffff;
21         for(i=1;i<=n;i++)
22         {
23             for(j=1;j<=i;j++)
24             {
25                 ans=-1;
26                 for(k=1;k<=n;k++)
27                 {
28                     if(ans>0)
29                     ans+=num[k][i]-num[k][j-1];
30                     else
31                     ans=num[k][i]-num[k][j-1];
32                     if(ans>maxn)
33                         maxn=ans;
34                 }
35             }
36         }
37         printf("%d\n",maxn);
38     }
39     return 0;
40 }

View Code

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原文：http://www.cnblogs.com/clliff/p/3879660.html

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