火星人最近研究了一种操作：求一个字串两个后缀的公共前缀。比方说，有这样一个字符串：madamimadam，
我们将这个字符串的各个字符予以标号：序号： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 字符 m a d a m i m a d a m 现在，
火星人定义了一个函数LCQ(x, y)，表示：该字符串中第x个字符开始的字串，与该字符串中第y个字符开始的字串
，两个字串的公共前缀的长度。比方说，LCQ(1, 7) = 5, LCQ(2, 10) = 1, LCQ(4, 7) = 0 在研究LCQ函数的过程
中，火星人发现了这样的一个关联：如果把该字符串的所有后缀排好序，就可以很快地求出LCQ函数的值；同样，
如果求出了LCQ函数的值，也可以很快地将该字符串的后缀排好序。 尽管火星人聪明地找到了求取LCQ函数的快速
算法，但不甘心认输的地球人又给火星人出了个难题：在求取LCQ函数的同时，还可以改变字符串本身。具体地说
，可以更改字符串中某一个字符的值，也可以在字符串中的某一个位置插入一个字符。地球人想考验一下，在如此
复杂的问题中，火星人是否还能够做到很快地求取LCQ函数的值。
第一行给出初始的字符串。第二行是一个非负整数M，表示操作的个数。接下来的M行，每行描述一个操作。操
作有3种，如下所示
1、询问。语法：Qxy，x,y均为正整数。功能：计算LCQ(x,y)限制：1<=x,y<=当前字符串长度。
2、修改。语法：Rxd，x是正整数，d是字符。功能：将字符串中第x个数修改为字符d。限制：x不超过当前字
符串长度。
3、插入：语法：Ixd，x是非负整数，d是字符。功能：在字符串第x个字符之后插入字符d，如果x=0，则在字
符串开头插入。限制：x不超过当前字符串长度
对于输入文件中每一个询问操作，你都应该输出对应的答案。一个答案一行。
1、所有字符串自始至终都只有小写字母构成。
2、M<=150,000
3、字符串长度L自始至终都满足L<=100,000
4、询问操作的个数不超过10,000个。
对于第1，2个数据，字符串长度自始至终都不超过1,000
对于第3，4，5个数据，没有插入操作。
对于一个字符串可以将它看做一个序列，插入一个字符，修改一个字符用平衡树维护就行。
求LCP可以二分LCP长度然后用hash验证，因此平衡树要维护子树代表区间hash值，时间复杂度O(nlog^2)。
这道题无模数自然溢出就可过，注意要用unsigned int，否则会TLE。
#include<map>
#include<queue>
#include<stack>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<bitset>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define ull unsigned int
using namespace std;
ull base=29;
ull sum[200010];
ull v[200010];
int size[200010];
int ls[200010];
int rs[200010];
ull f[200010];
char s[200010];
int root;
int a,b,c;
int n;
int x,y;
int cnt;
char ch[3];
int r[200010];
int len;
inline int build(int val)
{
int rt=++cnt;
v[rt]=(ull)val;
r[rt]=rand();
size[rt]=1;
sum[rt]=v[rt];
return rt;
}
inline void pushup(int rt)
{
size[rt]=size[ls[rt]]+size[rs[rt]]+1;
sum[rt]=v[rt];
if(ls[rt])
{
sum[rt]=sum[ls[rt]]*base+v[rt];
}
if(rs[rt])
{
sum[rt]=sum[rt]*f[size[rs[rt]]]+sum[rs[rt]];
}
}
inline int merge(int x,int y)
{
if(!x||!y)
{
return x+y;
}
if(r[x]<r[y])
{
rs[x]=merge(rs[x],y);
pushup(x);
return x;
}
else
{
ls[y]=merge(x,ls[y]);
pushup(y);
return y;
}
}
inline void split(int rt,int &x,int &y,int k)
{
if(!rt)
{
x=y=0;
return ;
}
if(size[ls[rt]]>=k)
{
y=rt;
split(ls[rt],x,ls[y],k);
pushup(rt);
}
else
{
x=rt;
split(rs[rt],rs[x],y,k-size[ls[rt]]-1);
pushup(rt);
}
}
inline void insert(int k,int val)
{
split(root,a,b,k);
root=merge(merge(a,build(val)),b);
}
inline void change(int k,int val)
{
split(root,a,b,k-1);
split(b,b,c,1);
root=merge(merge(a,build(val)),c);
}
inline ull query(int x,int k)
{
split(root,a,b,x-1);
split(b,b,c,k);
ull res=sum[b];
root=merge(merge(a,b),c);
return res;
}
inline int find(int x,int y)
{
int l=0;
int r=min(len-x+1,len-y+1);
int ans=-1;
while(l<=r)
{
int mid=(l+r)>>1;
if(query(x,mid)==query(y,mid))
{
l=mid+1;
ans=mid;
}
else
{
r=mid-1;
}
}
return ans;
}
inline int build_tree(int l,int r)
{
if(l==r)
{
return build(s[l]-‘a‘+1);
}
int mid=(l+r)>>1;
return merge(build_tree(l,mid),build_tree(mid+1,r));
}
int main()
{
srand(12378);
scanf("%s",s+1);
f[0]=(ull)1;
for(int i=1;i<=200000;i++)
{
f[i]=f[i-1]*base;
}
len=strlen(s+1);
root=build_tree(1,len);
scanf("%d",&n);
while(n--)
{
scanf("%s",ch);
if(ch[0]==‘Q‘)
{
scanf("%d%d",&x,&y);
printf("%d\n",find(x,y));
}
else if(ch[0]==‘I‘)
{
len++;
scanf("%d%s",&x,ch);
insert(x,ch[0]-‘a‘+1);
}
else
{
scanf("%d%s",&x,ch);
change(x,ch[0]-‘a‘+1);
}
}
}
BZOJ1014[JSOI2008]火星人——非旋转treap+二分答案+hash
原文：https://www.cnblogs.com/Khada-Jhin/p/10046444.html