某中学有 n 名男同学，m 名女同学和两名老师要排队参加体检。他们排成一条直线，并且任意两名女同学不能相邻，两名老师也不能相邻，那么一共有多少种排法呢？（注意：任意两个人都是不同的）
只有一行且为用空格隔开的两个非负整数 n 和 m，其含义如上所述。 对于 30%的数据 n<=100,m<=100 对于 100%的数据 n<=2000,m<=2000
输出文件 output.txt 仅包含一个非负整数，表示不同的排法个数。注意答案可能很大。
1 1
12
排列组合
首先考虑插板
先排上n个男生,方案数为\(A(n,n)\)
这样就形成了\(n+1\)个空位,所以我们再把老师放进这\(n+1\)个空位中,方案数为\(A(n + 1,2)\)
然后再把剩下的\(m\)个女生放进现在形成的\(n+3\)个空位中,方案数为\(A(n+3,m)\)
这时答案就是\(A(n,n)*A(n+1,2)*A(n+3,m)\)
这样答案就算小了
因为我们这样只考虑了用男生把老师给分开
没有考虑用女生把老师个分开
所以我们还应该考虑用两个老师中间夹着一个女生的情况
就考虑把任意一个女生跟两个老师捆在一块当成一个往里面放
所以这时答案就是\(A(n,n) * (n + 1) * 2 ‘* m * A(n + 2 , m - 1)\)
最后总答案就是\(Ans = A(n,n) * A(n+1,2) * A(n+3,m) + A(n,n) * (n+1) * 2 * m * A(n + 2 , m - 1)\)
然后这题要高精,就不放代码了==
原文：https://www.cnblogs.com/beretty/p/10086489.html