算法第三章实践报告

一、实践题目

　7-1 数字三角形

二、问题描述

　　给定一个由 n行数字组成的数字三角形如下图所示。试设计一个算法，计算出从三角形 的顶至底的一条路径(每一步可沿左斜线向下或右斜线向下)，使该路径经过的数字总和最大。

输入格式:

输入有n+1行：

第 1 行是数字三角形的行数 n，1<=n<=100。

接下来 n行是数字三角形各行中的数字。所有数字在0..99 之间。

输出格式:

输出最大路径的值。

输入样例:

在这里给出一组输入。例如：

5 

7 

3 8 

8 1 0 

2 7 4 4

4 5 2 6 5 

输出样例:

在这里给出相应的输出。例如：

30

代码如下：

#include <iostream>

using namespace std;

#define n 5

int main()

{

            int sum=0,a[n][n],i,j,max;

            cout<<"请按行输入三角形的值"<<endl;

            for(i=0;i<n;i++)

            {

                       cout<<"第"<<i+1<<"行"<<endl;

                       for(j+0;j<=i;j++)

                       cin>>a[i][j];

            }

            cout<<"输入三角形"<<endl;

            for(i=0;i<n;i++)

            {

                       for(j=0;j<=i;j++)

                       cout<<a[i][j]<<"";

                       cout<<endl;

            }

            cout<<"最佳路径是"<<endl;

                       for(i=0;i<n;i++)

            {

                       for(j=0;j<=i;j++)

                       if(max<a[i][j])

                       max=a[i][j];

                       cout<<max<<"";

                       sum+=max;

            }

            cout<<"最长路径为"<<sum<<endl;

}

return 0;

三、算法时间及空间复杂度分析

　时间复杂度O（n2）两个for循环遍历二维数组时间复杂度为O（n2），max函数比较大小和相加运算的时间复杂度为O（1）

空间复杂度O（n2）二维数组保存数字三角形的值

四、心得体会

算法对数学的要求偏高，本身数学较差，有些思路一下子调整转换不过来，还要继续加强。

算法第三章实践报告

原文：https://www.cnblogs.com/yeijh19/p/10094164.html