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ACDream - Sum

时间:2014-08-01 13:31:21      阅读:402      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

先上题目:

Sum

Time Limit: 6000/3000MS (Java/Others) Memory Limit: 128000/64000KB (Java/Others)
SubmitStatus

Problem Description

给出N,a[1]... a[N],还有M,b[1]... b[M]
long long ans = 0;
for(int i = 1; i <= N; i ++)
    for(int j = 1; j <= M; j ++)
        ans += abs(a[i] - b[j]) * (i - j);

 

Input

多组数据,每组数据

第一行N,M(1 <= N,M <= 50000)

第二行N个数字,a[1].. a[N]

第三行M个数字,b[1]..b[M]

(1 <= a[i],b[i] <= 10000)

Output

每组数据一行,ans

Sample Input

4 4
1 2 3 4
5 6 7 8

Sample Output

-40

Hint

you may be TLE if 10000 * 10000 per case
SubmitStatus
  
  这一题最简单的思路就是直接枚举,但是这样绝对会TLE,然后稍微优化一下将运算的公式分成两种情况(a[i]>=b[j] || a[i]<b[j]),然后将公式拆开,得到四项,我们可以先预处理出前n项的j,b[j]*j,b[j]的和,然后枚举a[i],求出(a[i]>=b[j] 和 a[i]<b[j])的分界线,然后求两端的和即可。至于求分界线的方法,一种是用lower_bound求,该操作加上枚举a[i]的时间复杂度是O(nlogn),这样经过试验会超时。另外一种方法是用树状数组求,经小伙伴的测试好像也会超时······。
  不会超时的方法是除了对b排序以外对a也排个序,然后预处理出每个a[i]的边界loc[i]。这样做的时间复杂度是O(n),总的时间复杂度是O(nlogn),不会超时。
 
上代码:
 
bubuko.com,布布扣
 1 /*
 2 * this code is made by sineatos
 3 * Problem: 1174
 4 * Verdict: Accepted
 5 * Submission Date: 2014-08-01 12:08:56
 6 * Time: 2488MS
 7 * Memory: 3240KB
 8 */
 9 #include <cstdio>
10 #include <cstring>
11 #include <utility>
12 #include <algorithm>
13 #define MAX 50002
14 #define ll long long
15 using namespace std;
16  
17 typedef pair<int,int> pii;
18  
19 pii a[MAX],b[MAX];
20 int n,m;
21 ll sumb[MAX],sumbj[MAX],sumj[MAX];
22 int loc[MAX];
23  
24 inline ll Sum(int i,int r,int l){
25     ll sum=0;
26     sum=(ll)a[i].first*a[i].second*(r+1-l) - (ll)a[i].first*(sumj[r]-sumj[l-1]) -(ll)a[i].second*(sumb[r]-sumb[l-1]) + (sumbj[r]-sumbj[l-1]);
27     return sum;
28 }
29  
30 int main()
31 {
32     ll sum;
33     //freopen("data.txt","r",stdin);
34     while(scanf("%d %d",&n,&m)!=EOF){
35         for(int i=1;i<=n;i++){
36             scanf("%d",&a[i].first);
37             a[i].second=i;
38         }
39         for(int i=1;i<=m;i++){
40             scanf("%d",&b[i].first);
41             b[i].second=i;
42         }
43         sort(a+1,a+n+1);
44         sort(b+1,b+m+1);
45         sumb[0]=sumbj[0]=sumj[0]=0;
46         int k=1;
47         for(int i=1;i<=n;i++){
48             while(k<=m && a[i].first>=b[k].first) k++;
49             loc[i]=k;
50         }
51         for(int i=1;i<=m;i++){
52             sumb[i]=sumb[i-1]+b[i].first;
53             sumbj[i]=sumbj[i-1]+(ll)b[i].first*b[i].second;
54             sumj[i]=sumj[i-1]+b[i].second;
55         }
56         sum=0;
57         for(int i=1;i<=n;i++){
58             int mid=loc[i];
59             ll p1=Sum(i,m,mid);
60             ll p2=Sum(i,mid-1,1);
61             sum+=p2-p1;
62         }
63         printf("%lld\n",sum);
64     }
65     return 0;
66 }
/*Sum*/

 

ACDream - Sum,布布扣,bubuko.com

ACDream - Sum

原文:http://www.cnblogs.com/sineatos/p/3884681.html

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