这题其实就是高斯求和问题，即1+...+x=x（x+1）/2。

由此，我们就可以用递推的思想来解决问题：

include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

int main() {

  //freopen("ask.in","r",stdin);
  //freopen("ask.out","w",stdout);
  long long n,r=0;
  cin>>n;
  for(int i=1;i<=999;++i)
  {
      r+=i;
      if(r==n)
      {
          cout<<"YES";//如果成立
          return 0;
      }
      if(r>n)
      {
          cout<<"NO";//如果大于了n，则之后的r也必大于n，所以不成立。
          return 0;
      }
  }
  return 0;

}

题解 CF47A 【Triangular numbers】

原文：https://www.cnblogs.com/ThinkofBlank/p/10146186.html