题目描述
题解
唉，还是码力不行，写了一个多小时发现想错了又重构了一个多小时。
这道题意图很显然，动态维护联通块，有一个经典做法就是用LCT维护按照删除时间维护的最大生成树。
网上还有一种神奇的做法，线段树套并查集，蒟蒻表示不懂。。
这道题可以利用并查集操作可以撤销这种性质来做。
线段树分治
线段树分治可以分两种情况，操作之间独立和操作之间不独立。
操作之间独立意味着我先完成哪个操作就可以，例如找最优点，有一道例题。
还有一种是操作之间是可以相互影响的，比如说这道题，连通性这种东西和我加的每一条边都有关。
我们可以按时间分治，先离线找出每条边出现的时间段，把这些时间段加入线段树中，然后在线段树上dfs，进入节点时把所有边加入，删除时栈序撤销来的时候的操作(因为线段树dfs的过程也是压栈弹栈的过程，所以我们可以准确撤销操作)，然后在根节点统计答案，联通块的个数为点数-边数，点数这种东西我们可以直接离线维护(我一开始傻了)。
代码
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<vector> #define N 40002 #define maxn 209 using namespace std; int n,id[maxn][maxn],f[N],tot,ls[N<<1],rs[N<<1],b[N],bl,w[N],wl,deep[N],num,last[N<<1],m,root,a[maxn][maxn],bian; int tag[maxn][maxn][4],anti[4],color[N<<1]; const int dx[4]={0,1,-1,0}; const int dy[4]={1,0,0,-1}; inline int rd(){ int x=0;char c=getchar();bool f=0; while(!isdigit(c)){if(c==‘-‘)f=1;c=getchar();} while(isdigit(c)){x=(x<<1)+(x<<3)+(c^48);c=getchar();} return f?-x:x; } int find(int x){return f[x]==x?x:find(f[x]);} struct node{int id,co;}; struct rbs{int dep,root,link,co;}; struct node2{int x,y;}; vector<node>vec[N<<1]; vector<rbs>zh[N<<1]; node2 linko[N<<1]; void upd(int &cnt,int l,int r,int L,int R,int x,int y){ if(!cnt)cnt=++tot; if(l>=L&&r<=R){vec[cnt].push_back(node{x,y});return;} int mid=(l+r)>>1; if(mid>=L)upd(ls[cnt],l,mid,L,R,x,y); if(mid<R)upd(rs[cnt],mid+1,r,L,R,x,y); } void solve(int &cnt,int l,int r){ if(!cnt)cnt=++tot; //cout<<l<<" **** "<<r<<endl; for(int i=0;i<vec[cnt].size();++i){ int id=vec[cnt][i].id,co=vec[cnt][i].co; int x=linko[id].x,y=linko[id].y; int xx=find(x),yy=find(y); if(xx!=yy){ if(co)bl++;else wl++; if(deep[xx]<deep[yy])swap(xx,yy); zh[cnt].push_back(rbs{deep[xx],xx,yy,co}); f[yy]=xx;deep[xx]=max(deep[xx],deep[yy]+1); } } // cout<<b[l]<<" "<<w[l]<<" "<<bl<<" "<<wl<<endl; if(l==r){if(l)printf("%d %d\n",b[l]-bl,w[l]-wl);} else{ int mid=(l+r)>>1; solve(ls[cnt],l,mid); solve(rs[cnt],mid+1,r); } while(zh[cnt].size()){ rbs x=zh[cnt].back();zh[cnt].pop_back(); deep[x.root]=x.dep;f[x.link]=x.link; if(x.co)bl--;else wl--; } } int main(){ anti[0]=3;anti[3]=0;anti[2]=1;anti[1]=2; n=rd();int x,y; for(int i=1;i<=n;++i) for(int j=1;j<=n;++j){ a[i][j]=rd(),id[i][j]=++num; if(a[i][j])b[0]++;else w[0]++; } for(int i=1;i<=num;++i)f[i]=i,deep[i]=1; memset(last,-1,sizeof(last)); for(int i=1;i<=n;++i) for(int j=1;j<=n;++j) for(int k=0;k<2;++k){ int xx=i+dx[k],yy=j+dy[k]; if(!id[xx][yy])continue; tag[i][j][k]=tag[xx][yy][anti[k]]=++bian; if(a[i][j]==a[xx][yy])last[bian]=0,color[bian]=a[i][j]; linko[bian]=node2{id[i][j],id[xx][yy]}; } m=rd(); for(int i=1;i<=m;++i){ x=rd();y=rd();b[i]=b[i-1];w[i]=w[i-1]; if(a[x][y])b[i]--,w[i]++;else b[i]++,w[i]--; for(int k=0;k<4;++k){ int xx=x+dx[k],yy=y+dy[k],_id=tag[x][y][k]; if(!_id)continue; if(a[x][y]==a[xx][yy]) upd(root,0,m,last[_id],i-1,_id,a[x][y]),last[_id]=-1; else last[_id]=i,color[_id]=a[xx][yy]; } a[x][y]^=1; } for(int i=1;i<=n;++i) for(int j=1;j<=n;++j) for(int k=0;k<2;++k){ int xx=i+dx[k],yy=j+dy[k],_id=tag[i][j][k]; if(~last[_id])upd(root,0,m,last[_id],m,_id,color[_id]); } solve(root,0,m); return 0; }
原文：https://www.cnblogs.com/ZH-comld/p/10165315.html