在armadillo库中，矩阵的LU分解（LU factorisation or LU decomposition）使用lu函数，lu函数有两个版本
1 lu(L,U,P,X)
其中X是欲进行分解的矩阵，分解生成L,U,P满足
1）P是一个置换矩阵（permutation matrix），所以P的逆（inverse）等于它的转置（transpose）
2）L是一个单位下三角形矩阵（unit lower triangular matrix）
3）U是一个严格上三角形矩阵（strict upper triangular matrix）
4）PX=LU 也即 PTLU=X
例：
mat m = "2,4,2;1,5,2;4,-1,9;"; mat l, u, p; lu(l, u, p, m); cout << "L:" << endl; l.print(); cout << "U:" << endl; u.print(); cout << "P:" << endl; p.print();
运行结果：
2 lu(L,U,X)
其中X是欲进行分解的矩阵，分解生成L,U满足
1）U是一个严格上三角形矩阵（strict upper triangular matrix）
2）X=LU
由于算法的原因，使用本函数分解生成的L一般不是下三角形的。
例：
mat m = "2,4,2;1,5,2;4,-1,9;"; mat l, u; lu(l, u, m); cout << "L:" << endl; l.print(); cout << "U:" << endl; u.print();
运行结果：
注意：如果矩阵X不能被分解，lu函数返回false并清空L,U,P矩阵。分解成功lu函数返回true.
Armadillo之LU分解（LU factorisation or LU decomposit）,布布扣,bubuko.com
Armadillo之LU分解（LU factorisation or LU decomposit）
原文：http://my.oschina.net/u/1446434/blog/297221