BZOJ5362: [Lydsy1805月赛]quailty 算法

BZOJ5362: [Lydsy1805月赛]quailty 算法

https://lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=5362

分析:

• 题意即求一个最小基环树森林，两点之间边权为异或值。
• 这题的思路很好，先排序，我们二进制分组，将\(0\)和\(1\)分成两部分，显然这两部分之间的边能不连就不连。
• 但也有必须连的情况，就是出现某个集合大小小于等于\(2\)的情况，内部无法自身构成基环树，需要和另外一个集合连边，此时我们暴力找最小的边即可。
• 时间复杂度为\(O(nlogn)\)。

代码:

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
using namespace std;
#define N 300050
typedef long long ll;
int n,a[N],k=30;
ll ans;
void solve(int l,int r,int d) {
    if(d==-1||l>=r) return ;
    if(l==r-1) {ans+=a[l]^a[r]; return ;}
    int mid=l,i,j;
    for(;mid<=r&&!((a[mid]>>d)&1);mid++) ;
    solve(l,mid-1,d-1);
    solve(mid,r,d-1);
    int ls=mid-l,rs=r-mid+1;
    if(ls>2&&rs>2) return ;
    if(ls<1||rs<1) return ;
    int mn1=1<<30,mn2=1<<30;
    for(i=l;i<mid;i++) {
        for(j=mid;j<=r;j++) {
            int x=a[i]^a[j];
            if(x<mn1) mn2=mn1,mn1=x;
            else if(x<mn2) mn2=x;
        }
    }
    if(ls<=2&&rs<=2) ans+=mn1+mn2;
    else ans+=mn1;
}
int main() {
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--) {
        scanf("%d",&n);
        int i;
        for(i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
        sort(a+1,a+n+1);
        ans=0;
        solve(1,n,k);
        printf("%lld\n",ans);
    }
}

BZOJ5362: [Lydsy1805月赛]quailty 算法

原文：https://www.cnblogs.com/suika/p/10165821.html