[网络流24题] 太空飞行计划问题

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有木有想到最大权闭合子图呢？！（最开始刚看到题的时候以为是费用流，之后发现如果做这个实验，无论流量是多少，收益只能收取一次，这样根本无法跑费用流。。。qwqwq，之后。。只能收一次？后继节点也必须选？那肯定是闭合子图啊！！最小割嘛。。。）

所以我们求最小割就可以了，用总的实验的收益减去最小割即是答案。

建图：源点和每个实验连一个边，容量为实验收益。实验向自己的所需仪器连一个边，容量为INF。仪器向汇点连一个边，容量为自己需要的花费（注意，这个不是负值）qwq

然后求最小割（就是最大流）。显然，INF的边不能割，所以只会割掉实验和源点的边（表示不做这个实验，会损失这么多的收益）或者仪器和汇点的边（表示使用这个仪器，需要多少花费）

（不过蒟蒻被卡读入了。。。）

代码如下：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<vector>
#define MAXN 100010
#define S 0
#define T n+m+1
using namespace std;
int n,m,t=1,ans,all,x;
int head[MAXN],dis[MAXN],cur[MAXN],pay[MAXN],cost[MAXN];
char s[10000];
bool done[MAXN];
struct Edge{int nxt,to,dis;}edge[MAXN<<1];
vector<int>v;
inline void add(int from,int to,int dis)
{
    edge[++t].nxt=head[from],edge[t].to=to,edge[t].dis=dis,head[from]=t;
    edge[++t].nxt=head[to],edge[t].to=from,edge[t].dis=0,head[to]=t;
}
inline void read()
{
    int x=0,f=1; char ch=getchar();
    v.clear();
    while(ch<'0'||ch>'9')
    {
        if(ch=='-') f=1;
        ch=getchar();
    }
    while(233)
    {
        if(ch==' ') v.push_back(x*f),x=0,f=1,ch=getchar();
        else if(ch=='\n') {v.push_back(x*f);return;}
        else x=(x<<1)+(x<<3)+(ch^48),ch=getchar();
    }
}
inline bool bfs()
{
    queue<int>q;
    memset(dis,0x3f,sizeof(dis));
    memcpy(cur,head,sizeof(head));
    memset(done,0,sizeof(done));
    q.push(S);dis[S]=0;
    while(!q.empty())
    {
        int u=q.front();q.pop();
        for(int i=head[u];i;i=edge[i].nxt)
        {
            int v=edge[i].to;
            if(edge[i].dis&&dis[v]==0x3f3f3f3f)
                dis[v]=dis[u]+1,q.push(v),done[v]=1;
        }
    }
    if(dis[T]==0x3f3f3f3f) return false;
    return true;
}
inline int dfs(int x,int f)
{
    if(!f||x==T) return f;
    int used=0,w;
    for(int i=cur[x];i;i=edge[i].nxt)
    {
        cur[x]=i;
        int v=edge[i].to;
        if(dis[v]==dis[x]+1&&(w=dfs(v,min(f,edge[i].dis))))
        {
            edge[i].dis-=w,edge[i^1].dis+=w;
            f-=w,used+=w;
            if(!f) break;
        }
    }
    return used;
}
inline int dinic()
{
    int cur_ans=0;
    while(bfs()) cur_ans+=dfs(S,(int)1e9);
    return cur_ans;
}
int main()
{
    #ifndef ONLINE_JUDGE
    freopen("ce.in","r",stdin);
    freopen("ce.out","w",stdout);
    #endif
    scanf("%d%d",&m,&n);
    for(int i=1;i<=m;++i)
    {
        scanf("%d",&pay[i]);
        add(S,i,pay[i]);
        all+=pay[i];
        memset(s,0,sizeof(s));
        cin.getline(s,10000);
        int j=0;
        while(sscanf(s+j,"%d",&x)==1)
        {
            if(!x)j++;
            else
                add(i,x+m,(int)1e9);
            while(x)x/=10,j++;
            j++;
        }
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d",&cost[i]);
        add(i+m,T,cost[i]);
    }
    ans=dinic();
    for(int i=1;i<=m;i++)
        if(done[i])
            printf("%d ",i);
    printf("\n");
    for(int i=1;i<=n;i++)
        if(done[i+m])
            printf("%d ",i);
    printf("\n");
    printf("%d\n",all-ans);
}

[网络流24题] 太空飞行计划问题

原文：https://www.cnblogs.com/fengxunling/p/10306320.html